S2 Standard normalfordeling

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
erikalexander
Cayley
Cayley
Innlegg: 61
Registrert: 31/01-2016 15:50

Har noen løsningsforslag til Oppgave 9 på Del 1 S2 Høst 2015? Ser at det mangler løsningsforslag på den oppgaven. Noen som kan se over det jeg har gjort og kommentere? Takk på forhånd.

"I denne oppgaven kan du få bruk for tabellen over standard normalfordeling i vedlegg 1.
Levetiden X til en type lyspærer er normalfordelt med forventet levetid E 2000 timer og
med et standardavvik SD 400 timer.
a) Bestem sannsynligheten for at en tilfeldig valgt lyspære lyser færre enn 1600 timer.
b) Sannsynligheten er 90 % for at en tilfeldig valgt pære vil lyse i mer enn x timer.
Bestem x.
c) Hvilken av de grafiske framstillingene nedenfor illustrerer X ? Begrunn svaret. "

a) [tex]z=\frac{X-E}{SD}=\frac{1600-2000}{400}=-1[/tex]

Ser i tabellen at [tex]P(Z\leq -1)=0.1587[/tex] -> 15.87%

b) Her må [tex]P(Z\leq z) = 0.10[/tex] slik at

[tex]z=-1.28[/tex]


[tex]z=\frac{x-E}{SD} \rightarrow x=zSD + E = -1.28*400 + 2000 = 1508[/tex]

c) Graf C fordi toppunktet står over forventningsverdien og ca. 66% av arealet under grafen er [tex]\pm 400[/tex] unna forventningsverdien. Er dette en bra begrunnelse eller burde jeg tilføye noe mer?
Svar