Matte

[Jeg trenger hjelp]

Noen som kan hjelpe?

Diagonalen på en fjernsynsskjerm er 38 tommer. En tomme er 2,54 cm.
Forholdet mellom lengden og bredden av skjermen er 1,8.
Regn ut arealet av skjermen i kvadratmeter.

[Gjest]

Ok, hva har du tenkt så langt? Hvilke ting må du vite for å kunne regne ut arealet? Hvilken informasjon har du, og hvordan kan du bruke den til å få vite de tingene du trenger?

Før du regner videre bør du gjøre om tommer til cm. Hva må du dele tommer på for å få cm?

Hvis forholdet mellom to ting a/b = 1,8 er det det samme som å si at a er 1,8 ganger lengre eller større enn b. Hva slags geometrisk figur lager diagonalen sammen med sidekantene av tv-en? Har du noen formel du vet om som sier noe om lengden på sidekantene av en slig figur i forhold til diagonalen (hypotenusen)? Hvis du kaller b for bredde og l for lengde vet du at l = 1,8b. Hvordan blir formelen om du putter inn denne informasjonen? Nå har du funnet b, hva blir da l og arealet?

[Ant]

Om vi tenker oss diagonalen som hypotenusen i en triangel, og samtidig beregner en vinkel i triangelet med hjelp av arctan. Det betyr at du kan regne ut sidene på skjermen med hjelp av Sin og Cos. Dvs,

Diagonalen = hypotenusen = 2.54*38 = 96.52 cm = 0.9652 m

Vinkelen er arctan(1.8) dvs 1.8 betyr lengden delt på høyden.

Lengden blir 0.9652Sin(arctan(1.8)) =

Høyden blir 0.9652Cos(arctan(1.8)) =

Nå er det bare å regne ferdig.