matematikk.net

i en trekan er AB=10 cm AC=8cm og Cos A = 3/5.
Vis at BC=roten av 68

??

Med hjelp av cosinussetningen kan du beregne BC som også skal være roten av 68.
BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2AC*AB*CosA dvs,

BC^2 = 8^2 + 10^2 - 2*8*10*(3/5) = 68

Det betyr at roten av 68 = BC

Eh, okei. Fikk ikke det til å stemme, men da prøver jeg igjen. Takk!

Hvordan ser trekanten ut? Ikke rettvinklet? Hadde jeg klart å tegne den så hadde jeg lettere sette det for meg.
Ser for meg en trekan jeg må dele. Altså felle en normal fra c.

Videre skal jeg finne sin c og sin b.
Og sin b skal bli lik 16/5rot17.... hvordan kan jeg klare å få 5rot17 i nevner?

Det står ingenting i teksten om at den er rettvinklet, så du kan ikke anta at den er det.

Men cosinussetningen fungerer på alle trekanter, ikke bare rettvinklede.

Du har jo to sider som du har lengden på, samtidig kan du beregne vinkelen imellom de to sider, dvs.

CosA = 3/5 det betyr A = Cos^-1(3/5) = 53.130° Nå kan du tegne triangel.

Videre om du vil beregne SinB og SinC så er det smart å gjøre om CosA til SinA med hjelp av enhetsformelen, for da kan du bruke sinussetningen til å ta fram SinB og SinC. Dvs.

Sin^2(A) + Cos^2(A) = 1 enhetsformel
Sin^2(A) = 1 - Cos^2(A)
SinA = rot(1 - Cos^2(A)) = rot(1 - (3/5)^2) = rot(1 - 9/25) = 4/5

Dvs at SinA = 4/5

Nå bruker du sinussetningen som blir,

SinA/rot(68) = SinB/8 = SinC/10

Nå tror jeg du klarer resten

Om ikke spørre igjen