matematikk.net

Når ballen blir kastet opp med startfarten x m/s, er uttrykket for høyden til ballen etter t sekunder:
h(t) = −0,8t2 + x · t + 2
Bruk CAS til ˚a finne hva startfarten til ballen må være for at den største høyden til ballen skal bli 60 meter.

Har slitt med dette stykket en stund og klarer ikke å finne løsningen til det, spesielt med tanke på å bruke CAS til å finne ut hva x skal være. Er det noen her som vet hvordan dette gjøres?

Okei, vi veit at

[tex]h(t) = 60[/tex] og at [tex]h'(t) = 0[/tex] (farta i toppunktet på 60 m vil vere 0).

Dette gir likningsettet

[tex]-0.8t^2 + xt + 2 = 60[/tex]
[tex]-1.6t + x = 0[/tex],

som har to løysingar, men berre éi der [tex]t > 0[/tex], som er

[tex]x = \frac{4\sqrt{290}}{5}[/tex] og [tex]t = \frac{\sqrt{290}}{2}[/tex]

Startfarta er altså [tex]\frac{4\sqrt{290}}{5} \approx 13.62[/tex] m/s.

Ang. bruk av CAS:
Før inn dei to likningane kvar for seg (i kvar si rute i CAS), marker begge rutene og bruk "Løs"-funksjonen.

Når jeg ser på det slik, så ser det ut som om det er slik det skal være ja.
Tusen takk for hjelpen!