matematikk.net

Hei,

Lurer på hvorfor en oppgave med skalaproduktet:

[tex]\underset{AB}{\rightarrow}\cdot \underset{AC}{\rightarrow} = |\underset{AB}{\rightarrow}| \cdot |\underset{AC}{\rightarrow}| \cdot Cos(u)[/tex]

Hvor jeg har ukjent vinkel:

[tex]12 = \sqrt{18}\ \cdot \sqrt{40} \cdot Cos(u)[/tex]

Blir dette (For å få riktig svar):
[tex]Cos^{-1}(\frac{12}{\sqrt{18} \cdot \sqrt{40}})[/tex]

Og ikke dette:

[tex]Cos^{-1}(\frac{\sqrt{18} \cdot \sqrt{40}}{12})[/tex]

Jeg ser at jeg får riktig med første oppsett, men om jeg tar formelen for skalaproduktet så får jeg det nederste. Dette med at jeg ganger ut [tex]Cos(u)[/tex] først, og får det over til venstre side, for å så dele med [tex]12[/tex] og få det over til høyre side. Ergo, at jeg sitter igjen med [tex]Cos^{-1}(\frac{\sqrt{18} \cdot \sqrt{40}}{12})[/tex]

Takk for svar på forhånd

Du kan ikke flytte cos over på venstre side ved å gange, du må dele.
da får du [tex]\frac{1}{cosu} = \frac{\sqrt{18} \sqrt{40}}{12}[/tex]. Hvilket fører til unødvendig mange operasjoner.

Dermed er enkleste, og beste måte å få [tex]cosu[/tex] alene, ved å dele begge sider på [tex]\sqrt{18} \sqrt{40}[/tex]
[tex]12 = \sqrt{18} \sqrt{40} cosu \Rightarrow cosu = \frac{12}{\sqrt{18} \sqrt{40}}[/tex]

Tusen takk! Gikk litt blindt for meg her, for dette vet jo jeg egentlig (håper jeg) hehe