Hvordan finne annengradsverdiene for å tegne grafen?

[Gjest]

Hei,
Jeg har annengradsfunksjonen -x^2 +6x-5. Hvordan kan jeg lage grafen til denne i et koordinatsystem?

Setter pris på hjelpen.

[Gjest]

da mener jeg, hvordan skisserer man grafen til denne funksjonen? jeg ønsker å tegne, hvordan finner jeg koordinatpunktene til denne?

[hco96]

Velg vilkårlige, men fornuftige x-verdier.

F.eks [tex]x \in \left \{-3,-2,-1,0,1,2,3 \right \}[/tex]
Da får du y-verdier. De tilhørende x og y verdiene gir deg punkter i planet.

[tex]f(x) = -x^2 +6x-5[/tex]
[tex]f(-3) = - (-3)^2 + 6 \cdot (-3) -5 = -32[/tex], hvilket er punktet [tex](-3,-32)[/tex]

Dersom oppgaven kun ber om en skisse, holder det med å finne nullpunkter, ekstremalpunkter og (hvis man ønsker det) vendepunkter.

[Bananiel]

Sett opp en tabell for verdiene dine, under finner du en slik tabell med x verdiene hco96 kom med.

Disse tilsvarer da [tex]x \in \left \{-3,-2,-1,0,1,2,3 \right \}[/tex], hvor [tex]\in[/tex] betyr "element i".




Deretter bruker du formelen på andregradsfunksjonen din [tex]f(x)=-x^{2}+6x-5[/tex], og bytter ut [tex]x[/tex] med tallene i listen over.

Som du ser så begynner vi med [tex]-3[/tex] og gjør dermed andregradsfunksjonen [tex]f(x)=-x^{2}+6x-5[/tex]
om til [tex]f(x)= -(-3)^{2}+6\cdot (-3)-5[/tex]. Etter at denne er regnet ut setter vi denne verdien ned i [tex]f(x)[/tex] seksjonen på bilde.

Om du ikke er så vandt med å regne ut på denne måten, vil jeg anbefale å splitte opp regnestykket når du jobber. F.eks.:

[tex]-(-3)^{2} = -9[/tex]
[tex]+ 6 \cdot (-3) = -18[/tex]
[tex]-5[/tex]
[tex]= -9-18-15=-32[/tex]




Når du har byttet ut [tex]x[/tex] verdiene og regnet ut [tex]f(x)[/tex] verdiene for alle mellom [tex]-3[/tex] og [tex]3[/tex], så kan du begynne å lage punkter på et koordinatsystem.




Som du ser, så er det et koordinatsystem på bildet ovenfor. Her har jeg lagt inn den første [tex]f(x) = -32[/tex] hvis [tex]x = -3[/tex]. Husk at du burde gjøre alle [tex]x[/tex]- og [tex]f(x)[/tex]-verdiene om du ønsker en fullstendig andregradsfunksjon. Her har jeg bare tatt med et punkt for at du selv kan fullføre resten av andregradsfunksjonen. Har du flere spørsmål så er det bare å kommentere innlegget her, ikke vær redd for å spørre for mye.

Når du er ferdig med å legge inn punktene på verdiene du har funnet, kan du dra en bølge igjennom disse og dermed får du den fullstendige andregradsfunksjonen din.

Om du er usikker på hvordan en andregradsfunksjon ser ut, så vil den ligne på noe som dette:



Du kan finne mer stoff her:

http://ndla.no/nb/node/13664?fag=54

[Gjest]

Disse tilsvarer da [tex]x \in \left \{-3,-2,-1,0,1,2,3 \right \}[/tex], hvor [tex]\in[/tex] betyr "mellom".

$\in$ betyr "element i" og vil si at x er en av verdiene du har satt opp inne i krøllparentesen din.

[Bananiel]

Disse tilsvarer da [tex]x \in \left \{-3,-2,-1,0,1,2,3 \right \}[/tex], hvor [tex]\in[/tex] betyr "mellom".

$\in$ betyr "element i" og vil si at x er en av verdiene du har satt opp inne i krøllparentesen din.

Takk for rettelse, gikk litt for fort her!