Integrasjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Gjest

Hei, noen som kan hjelpe meg å løse denne?

[tex]V=\pi \int_{\frac{1}{2}}^{7}(\sqrt{x-\frac{1}{2}} +1)^2dx[/tex]
DennisChristensen
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 826
Registrert: 09/02-2015 23:28
Sted: Oslo

Gjest skrev:Hei, noen som kan hjelpe meg å løse denne?

[tex]V=\pi \int_{\frac{1}{2}}^{7}(\sqrt{x-\frac{1}{2}} +1)^2dx[/tex]
Merk at $\left(\sqrt{x - \frac{1}{2}} + 1\right)^2 = \left(x - \frac{1}{2}\right) + 2\sqrt{x - \frac{1}{2}} + 1 = x + \frac{1}{2} + 2\sqrt{x - \frac{1}{2}}$.

Du kan nå integrere $x + \frac{1}{2}$ direkte, og bruke substitusjon for å integrere $2\sqrt{x - \frac{1}{2}}$ (hint: prøv substitusjonen $u = x - \frac{1}{2}$ og skriv $\sqrt{u} $ som $\displaystyle u ^{\frac{1}{2}}$).
Svar