matematikk.net

Sliter litt med en oppgave fra boka her:

9^6 * 3^4

Svaret skal bli 3^16 (fordi 9^6 er det samme som 3^12 har jeg funnet ut) men aner ikke hvordan. Setter pris på hjelp!!

I samme slengen:
4^3*(2^2*3)^3
Skal bli
2^12*3^3

Aner ikke hvordan det skal regnes ut, og finner heller ikke noe gode forklaringer i boka eller på nett.

[tex]9^6 = {(3^2)}^6 = 3^{2 \cdot 6}[/tex].
Potensregel [tex]{(a^n)}^m = a^{n \cdot m}[/tex]

eksempel 2, samme fremgangsmåte, og i tillegg[tex](a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n[/tex]

TUSEN TAKK!! Det hjalp VELDIG

hco96 skrev:[tex]9^6 = {(3^2)}^6 = 3^{2 \cdot 6}[/tex].
Potensregel [tex]{(a^n)}^m = a^{n \cdot m}[/tex]

eksempel 2, samme fremgangsmåte, og i tillegg[tex](a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n[/tex]

Hei!

Jeg så at hco96 kom med et godt eksempel. Som litt ekstra så legger jeg ved oppgaven, i tilfelle du finner det vanskelig å gjøre det med flere ledd.

[tex]4^{3}\cdot (2^{2}\cdot 3)^{3}[/tex]

= [tex](2^{2})^{3}\cdot (2^{2}\cdot 3)^{3}[/tex]

= [tex]2^{2\cdot 3 + 2\cdot 3}\cdot 3^{3}[/tex]

= [tex]2^{12}\cdot 3^{3}[/tex]

Reglene som blir hovedsaklig brukt er:

[tex](a^{n})^{m}=a^{n\cdot m}[/tex] men også i dette tilfellet [tex]a^{n}\cdot a^{m}=a^{n+m}[/tex].

Som du kanskje ser, så er = [tex](2^{2})^{3}\cdot (2^{2}\cdot 3)^{3}[/tex] egentlig = [tex](2^{2})^{3}\cdot (2^{2} )^{3}[/tex] bare med en ett ekstra 3 tall istedet. Dermed kan det være lurt å notere slikt ved siden av, for å se ting raskere.