matematikk.net

Hei!

Noen som kunne gitt en "step-by-step- utregning" på dette problemet?

100/(1+x)^7 = 97

Skal altså finne y. Hadde satt stor pris på litt hjelp her

Har du tenkt på hva et mulig første steg kan være?

Eksempelvis ser vi at x er i nevner her. Det pleier å være noe vi ønsker å unngå med en gang.

Aleks855 skrev:Har du tenkt på hva et mulig første steg kan være?

Eksempelvis ser vi at x er i nevner her. Det pleier å være noe vi ønsker å unngå med en gang.

Gange med (1+x)^7 på begge sider.

Da står jeg med 100 = 97(1+x)^7

Har så tenkt jeg kan opphøye hver side med 1/7

100^(1/7) = (97(1+x)^7)^(1/7)

Får da når jeg løser ut parantesen på høyre side

1,9307 = 97+97x

1,9307 - 97 = 97x

Men dette stemmer ikke...
Svaret skal være x=0,004361

Noen innspill på hvor jeg trår feil??

Du glemte å distribuere 1/7 over begge faktorene på høyre side etter du opphøyde i (1/7).

$(97(1+x)^7)^\frac17 = 97^\frac17 \cdot (1+x)$

Ellers helt fint.

Aleks855 skrev:Du glemte å distribuere 1/7 over begge faktorene på høyre side etter du opphøyde i (1/7).

$(97(1+x)^7)^\frac17 = 97^\frac17 \cdot (1+x)$

Ellers helt fint.

Okey. Men trodde det er slik at siden dette uttrykket er ganget med hverandre så blir det sett på som "ett" utrykk. Og at jeg da kan opphøye hele uttrykket med 1/7 for å få bort ^7. Trodde det er slik at om det er + eller - mellom tallene (feks 97 + (1+x)^7) først da kan jeg opphøye HVERT uttrykk hver for seg med 1/7. Hvis det gir mening... Noen oppklarende ord her? For tenker åpenbart feil

Forøvrig, takk for at du tar deg bryet med å hjelpe meg!

Virker som du blander et par regneregler her.

Generelt, så er det slik at $(a\cdot b)^c = a^c \cdot b^c$ som var det du glemte her.

Det virker også som om du mener at $(a + b)^c = a^c + b^c$, og dette er feil. Dette kan du se ved å teste med eksempler:

$(1+2)^3 = 3^3 = 27$ er riktig utregning. Parenteser løses først, per regnerekkefølgen.

$(1+2)^3 = 1^3 + 2^3 = 1 + 8 = 9$ som jo er ulikt fra 27, og derfor feil.