Hei, står fast på to oppgaver, håper noen kan hjelpe meg med disse. Klarer å løse disse oppgavene i geogebra, men skjønner rett å slett ikke hvordan jeg skal løse de for forhånd.
1 ) e^(x-0.1x^2)=3
2) Derivering av - x/100*(x-36)^3
Logaritmestykker
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
1)
Bruk at [tex]e^{a}=b\Longleftrightarrow a*\, \ln\left ( e \right )=\ln (b)\Longleftrightarrow a=\ln(b)[/tex]
2)
[tex]\left ( \frac{u}{v} \right )'=\frac{u'v-uv'}{v^2}[/tex]
Bruk at [tex]e^{a}=b\Longleftrightarrow a*\, \ln\left ( e \right )=\ln (b)\Longleftrightarrow a=\ln(b)[/tex]
2)
[tex]\left ( \frac{u}{v} \right )'=\frac{u'v-uv'}{v^2}[/tex]
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
-
Gjest
Drezky skrev:1)
Bruk at [tex]e^{a}=b\Longleftrightarrow a*\, \ln\left ( e \right )=\ln (b)\Longleftrightarrow a=\ln(b)[/tex]
2)
[tex]\left ( \frac{u}{v} \right )'=\frac{u'v-uv'}{v^2}[/tex]
Har prøvd det med denne formelen, men får feil svar: Utregningen:
-x/100* (x-36)^3 = (-x^2+36x)^3/100= ((-x^2+36x)^3)' * 100 - (-x^2+36x)^3*(100 )' = 3 (-x^2+36x)^2* (-2x+36)*100 =
(-3x^2+108x)^2*(-200x+3600)
-
Gjest
Det er den nummer 2, jeg har prøvd å skriveAftermath skrev:Hva er det du prøver å skirve på den andre oppgaven?
[tex]\frac{- x}{100*(x-36)^3}[/tex]
eller
[tex]\frac{-x}{100}*(x-36)^3[/tex]
-
Fysikkmann97
- Lagrange
- Innlegg: 1258
- Registrert: 23/04-2015 23:19
$(\frac {-x}{100} * (x-36)^3)' = -\frac{(x-36)^3}{100} - \frac{3x(x-36)^2}{100}$
Feilen din ligger i at du har ganget inn x i parantesen (x - 36)^3, noe som blir feil. Det er lite hensiktsmessig i denne oppgaven, men i så fall hadde en korrekt utførelse blitt slik: $-x * (x - 36)^3 = (-x^2 + 36x)(x- 36)^2$, som ikke er likt $(-x^2 + 36x)^3$. Du har også enten glemt at du hadde en brøkstrek og brukt gangetegn i stedet. Om du har fjernet brøken ved å gange med 100 * 100 blir det feil om du ikke gjør det med andre siden, som ofte er lite hensiktsmessig når man deriverer. Man er lite interessert i hva 100 f'(x) er.
I oppgaven kan du ha nytte av reglene $(u^n)' = nu^{n-1} * u', \, hvor \, u = g(x)$, altså den deriverte av det som er inne i parantesen som er opphøyet. Denne regelen heter kjerneregelen, og er nyttig når man har noen litt vanskelige uttrykk i parantesen, under kvadratroten eller opphøyet i e.
Den andre regelen som er nyttig her, er produktregelen, som man bruker hvor man skal derivere et produkt hvor begge faktorene inneholder variabelen man skal derivere. Den sier at $(u * v)' = uv' + u'v$, som jeg med litt forenkling har gjort i starten av dette innlegget.
Feilen din ligger i at du har ganget inn x i parantesen (x - 36)^3, noe som blir feil. Det er lite hensiktsmessig i denne oppgaven, men i så fall hadde en korrekt utførelse blitt slik: $-x * (x - 36)^3 = (-x^2 + 36x)(x- 36)^2$, som ikke er likt $(-x^2 + 36x)^3$. Du har også enten glemt at du hadde en brøkstrek og brukt gangetegn i stedet. Om du har fjernet brøken ved å gange med 100 * 100 blir det feil om du ikke gjør det med andre siden, som ofte er lite hensiktsmessig når man deriverer. Man er lite interessert i hva 100 f'(x) er.
I oppgaven kan du ha nytte av reglene $(u^n)' = nu^{n-1} * u', \, hvor \, u = g(x)$, altså den deriverte av det som er inne i parantesen som er opphøyet. Denne regelen heter kjerneregelen, og er nyttig når man har noen litt vanskelige uttrykk i parantesen, under kvadratroten eller opphøyet i e.
Den andre regelen som er nyttig her, er produktregelen, som man bruker hvor man skal derivere et produkt hvor begge faktorene inneholder variabelen man skal derivere. Den sier at $(u * v)' = uv' + u'v$, som jeg med litt forenkling har gjort i starten av dette innlegget.