integrasjon delbrøkoppspaltning
Lagt inn: 27/12-2016 02:32
Skal finne
[tex]\int \frac{x^3}{x^2-1}dx[/tex]
bruker delbrøkoppspaltnikng
[tex]\frac{x^3}{x^2-1}=\frac{A}{(x-1)}+\frac{B}{(x+1)}\Leftrightarrow x^3=A(x+1)+B(x-1)[/tex]
som gir [tex]A=\frac{1}{2}[/tex] og [tex]B=\frac{1}{2}[/tex]
MEN [tex]\frac{x^3}{x^2-1}\neq \frac{\frac{1}{2}}{x-1}+\frac{\frac{1}{2}}{x+1}[/tex]
hvorfor funker ikke delbrøkoppslatning her, må ha noe med [tex]x^3[/tex] leddet, er det en regel at telleren må vær av første grad?
[tex]\int \frac{x^3}{x^2-1}dx[/tex]
bruker delbrøkoppspaltnikng
[tex]\frac{x^3}{x^2-1}=\frac{A}{(x-1)}+\frac{B}{(x+1)}\Leftrightarrow x^3=A(x+1)+B(x-1)[/tex]
som gir [tex]A=\frac{1}{2}[/tex] og [tex]B=\frac{1}{2}[/tex]
MEN [tex]\frac{x^3}{x^2-1}\neq \frac{\frac{1}{2}}{x-1}+\frac{\frac{1}{2}}{x+1}[/tex]
hvorfor funker ikke delbrøkoppslatning her, må ha noe med [tex]x^3[/tex] leddet, er det en regel at telleren må vær av første grad?