S1 Eksamen høst 2016

[Viz]

https://dok.udir.no/DokumenterAndrekata ... riode=Alle

Her kan dere se hvilke poeng hver oppgave gir, for S1 høsten 2016

[Viz]

http://www.udir.no/eksamen-og-prover/ek ... e-eksamen/

den linken funket ikke, bare følg her og trykk på "retningslinjer og sensorveiledninger" og velg så S1 høsten 2016

[olestudy]

En del løsninger er blitt lagt til i full fart på første siden. Vennligst gå igjennom for de som er interessert og korriger. Mangler noen svar i tillegg. Flere er sjekket opp i CAS og skal stemme med løsningen. Bedre versjon lages/mottas gjerne med utregning så kan det legges i første post.

[olestudy]

Gjerne gjør det samme for den som vil så kan jeg sette det inn dit for de andre oppgavene og ta utklipp, sette inn som bilde så blir det oversiktlig! Helt i starten av emnet er det lagt inn en del forslag til løsninger.

[Fysikkmann97]

A) 6*5*4*3

På oppgave 7 er jeg glad jeg tar S2 også, siden det var greit å bruke polynomdivisjon der.

$(x + b)(cx^2 + dx + f) = (cx^3 + dx^2 + fx + bcx^2 + bdx + bf)$

Bare en av løsningene gjør at bf = 14, nemlig $(x - 2)(x^2 -6x - 7)$ som gir -2 * -7 = 14.

[olestudy]

var det jeg også så der da jeg satt med det, men jeg kommenterte ikke. Skrev bare at det er P3 som gjelder og multipliserte denne for å få funksjonen riktig. Kunne forøvrig kommentere det selv, men ble ikke gjort.

[olestudy]

Hvordan gjorde dere del 1 oppg 6 a)?

[tex]S(t)=17t-0.5t^{2},x\varepsilon (0,8)[/tex]

Jeg beregnet nullpunkt og ekstremalpunkt. fikk jo nullpunkt (0,0) og (0,36) håper jeg. Toppunkt (17, 144.5). Regnet ikke ut Y-verdien eksakt, men x=17 gjorde at jeg "forkastet" punktet siden det er utenfor definisjonsområdet.
Deretter skrev jeg at punktene (34,0) og (17,144.5) ikke er definert grunnet [tex]t\varepsilon (0,8)[/tex] som oppgaven beskrev. Deretter beregnet jeg 2-3 punkter og verdier for dette (2, 3 og 8) etter det jeg husker. Deretter tegnet jeg grafen skarp oppover fra origo og oppover x=1. Hvordan forholder sensorene seg til dette? Kunne tegnet med toppunkt og begge nullpunktene, men disse verdiene var ikke definert så det gjorde jeg ikke. Skrev også at det er enten toppunkt eller bunnpunkt før beregningen siden det er en polynomgrad av 2. grad. Det var omtrent dette jeg gjorde iallefall.

[Fysikkmann97]

Funksjonen har både toppunkt og bunnpunkt i endepunktene. Du forveklser [a,b] med <a,b>. Sistnevnte tar ikke med endepunktene, men førstnevnte gjør det. Man har da globale maksima og minima på intervallet [a,b], og ikke lokale maksima og minima som man finner ved å løse f'(x) = 0.

Når det angår å skissere grafen til S så ville jeg ha tatt med to, tre punkt forskjellig fra x = 0, inkluder x = 4, siden det får du bruk for senere i oppgaven. Den deriverte er positiv, men tror jeg fikk med meg at du har/hadde S2, og da kunne du ha tatt med at den andrederiverte er negativ for alle t på intervallet, og S er derfor konkav. Den vokster tilnærmet lineært til å starte med, men avtar når t blir større.

[DeathNote]

Hvordan har du klart å få x = 53 på oppg. 1b Del 1? Blir ikke
2x-6=2
2x=2+6
x=4
??

[Fysikkmann97]

$lg(2x -6) = 2 \\
10^{lg(2x-6)} = 10^2 \\
2x -6 = 100 \\
2x = 106 \\
x = 53$

[olestudy]

Har ikke hatt S2, var en annen som hadde det. Men det burde blitt skissert med toppunkt og begge nullpunktene? brukes xe[0,8] for definisjonsområdet så tenkte dermed at toppunkt og nullpunkt ikke var definert og ikke skulle vært med i grafen. Geogebra ved å bruke dette, viser at toppunktet og ene nullpunktet ikke er definert. Det ene nullpunktet er definert. Skal ikke grafen være fra [tex]0\leq x\leq 8[/tex], dvs kan beregne punkter, men ikke få de inn i grafen?

[olestudy]

Hvordan har du klart å få x = 53 på oppg. 1b Del 1? Blir ikke
2x-6=2
2x=2+6
x=4
??

Se første innlegg her. Har vist utregningen der.

[Fysikkmann97]

Har ikke hatt S2, var en annen som hadde det. Men det burde blitt skissert med toppunkt og begge nullpunktene? brukes xe[0,8] for definisjonsområdet så tenkte dermed at toppunkt og nullpunkt ikke var definert og ikke skulle vært med i grafen. Geogebra ved å bruke dette, viser at toppunktet og ene nullpunktet ikke er definert. Det ene nullpunktet er definert. Skal ikke grafen være fra [tex]0\leq x\leq 8[/tex], dvs kan beregne punkter, men ikke få de inn i grafen?

Nå vet jeg ikke hva du har blitt lært, men den boken jeg hadde i S2, og det vi blir lært i mattefaget vi har nå, så kan endepunktene være maksima og minima. Om du har nevnt at toppunktet er i punktet (17, f(17)), har du mistolket noe i oppgaven, da $f(x) = x^2,\, x \in \mathbb{R} \neq f(x) = x^2,\, x \in [0,8]$. Du har et nullpunkt, maksimumspunkt og minimumspunkt i funksjonen S i oppgave 6. En skisse skal ikke være nøyaktig, men skal gi en intuisjon om hvordan funksjonen ser ut.

[olestudy]

Hm, er kun S1 jeg har hatt og skisserte kun funksjonen fra 0-8, dvs regnet ut nullpunkt og toppunkt, altså maksima punktet tydeligvis, men skisserte ikke de punktene som var utenfor grafen siden x-verdiene var fra og med 0 til og med 8. Har kun lært toppunkt og bunnpunkt etter det jeg vet. Det gir (17,144.5) som er toppunktet. Får håpe de eventuelt ikke trekker hele deloppgaven iallefall. Brukt Sinus S1 2013, selvlært egentlig.

[Gjest]

hei, det sto at vi skulle bruke en kulepenn, men jeg brukte en vanlig penn med blekk. tror dere at dette kommer til å påvirke karakteren pga. synligheten ?