R2 - Eksamen Høst 2016
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Fysikkmann97
- Lagrange
- Innlegg: 1258
- Registrert: 23/04-2015 23:19
Vil tro de 11 timene kunne ha gitt mer utslag for tre dager siden enn de kommende 11 timene.
-
PrivR2
Er det noensinne blitt gitt følger på del 1?
I formler som skal være kjent står det kun om rekker
I formler som skal være kjent står det kun om rekker
-
R2eksamensnart
Tror ikke det har gitt følger før nei, står jo bare at man skal kunne rekker og formlene der. De kan vel ikke gi oss andre formler på del 1 (dersom de ikke oppgis i oppgaven såklart) enn de som står i den oversikten over formler man skal kunne? Kan jo såklart få ting fra R1 osv, men tenker på slikt som vinkel mellom vektorer, vinkler mellom plan og linje osv., for disse kan jeg ikke..
-
R2-matte
Hvordan gikk det? Selv følte jeg det gikk bra, eneste var at jeg rotet meg totalt bort i oppgave 3 på del1. Ellers syntes jeg den var veldig grei!
For gøy.....
7
Innsetting av [tex]A(4,3,3)[/tex] i likninga gir at
[tex]4^2-2*4+3^2+2*3+3^2-6*3=16-8+9+6+9-18=14[/tex]
Som stemmer med likninga
b)
[tex]x^2-2x+\left ( \frac{-2}{2} \right )^2+y^2+2y+\left ( \frac{2}{2} \right )^2+z^2-6z+\left ( \frac{-6}{2} \right )^2=14+\left ( \frac{-2}{2} \right )^2+\left ( \frac{2}{2} \right )^2+\left ( \frac{-6}{2} \right )^2\Longleftrightarrow (x-1)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=5^2[/tex]
Som vi ser t [tex]S=(1,-1,3)[/tex] og [tex]r=5[/tex]
c)
Dvs at [tex]\vec{SA}=\left [ 4-1,3-(-1),3-3 \right ]=\left [ 3,4,0 \right ]=\vec{n}[/tex]
Innsatt i planlikninga [tex]\alpha(x-x_0)+\beta (y-y_0)+\gamma (z-z_0)=0[/tex]
gir at [tex]\alpha:\,\,\,\, 3x+4y-24=0[/tex]
d)
Går altså gjennom punktet [tex]S(1,-1,3)[/tex] og [tex]B(1,0,1)[/tex]
og står normalt på [tex]\alpha[/tex]
[tex]\vec{SB}=\left [ 0,1,-2 \right ][/tex]
Normalvektor til planet [tex]\vec{n}_{\alpha }\times \vec{SP} =\left [ 8,-6,-3 \right ][/tex]
Velger punkt [tex]P(x_0,y_0,z_0)=B[/tex]
gir at [tex]\beta \,\,\, 8x-6y-3z=5[/tex]
[tex]Eksamen\,\ i\,\, vår >> \,eksamen\,\, i \,\, høst[/tex]
7
Innsetting av [tex]A(4,3,3)[/tex] i likninga gir at
[tex]4^2-2*4+3^2+2*3+3^2-6*3=16-8+9+6+9-18=14[/tex]
Som stemmer med likninga
b)
[tex]x^2-2x+\left ( \frac{-2}{2} \right )^2+y^2+2y+\left ( \frac{2}{2} \right )^2+z^2-6z+\left ( \frac{-6}{2} \right )^2=14+\left ( \frac{-2}{2} \right )^2+\left ( \frac{2}{2} \right )^2+\left ( \frac{-6}{2} \right )^2\Longleftrightarrow (x-1)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=5^2[/tex]
Som vi ser t [tex]S=(1,-1,3)[/tex] og [tex]r=5[/tex]
c)
Dvs at [tex]\vec{SA}=\left [ 4-1,3-(-1),3-3 \right ]=\left [ 3,4,0 \right ]=\vec{n}[/tex]
Innsatt i planlikninga [tex]\alpha(x-x_0)+\beta (y-y_0)+\gamma (z-z_0)=0[/tex]
gir at [tex]\alpha:\,\,\,\, 3x+4y-24=0[/tex]
d)
Går altså gjennom punktet [tex]S(1,-1,3)[/tex] og [tex]B(1,0,1)[/tex]
og står normalt på [tex]\alpha[/tex]
[tex]\vec{SB}=\left [ 0,1,-2 \right ][/tex]
Normalvektor til planet [tex]\vec{n}_{\alpha }\times \vec{SP} =\left [ 8,-6,-3 \right ][/tex]
Velger punkt [tex]P(x_0,y_0,z_0)=B[/tex]
gir at [tex]\beta \,\,\, 8x-6y-3z=5[/tex]
[tex]Eksamen\,\ i\,\, vår >> \,eksamen\,\, i \,\, høst[/tex]
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
-
PrivR2
jammen tror ikke det gikk så bra som jeg håpet. Fikk ikkje gjort ein skit på diff likning på del 1, eller noe spess på rekkeoppgaven.
Noen som hadde hatt lyst til å se over min del 2? Gjøre overslag på ca. hvor mye poeng jeg kan forvente å få?
Noen som hadde hatt lyst til å se over min del 2? Gjøre overslag på ca. hvor mye poeng jeg kan forvente å få?
-
r2-matte
Har sett litt igjennom mine svar også etter jeg kom hjem, og gikk nok ikke så bra som jeg først trodde. Har mye småfeil tror jeg, pluss at jeg har greid å regne feil verdier for r på integraloppgaven.. Stress og rot med andregradsformelen, da blir det feil. Men håper jeg får noe uttelling på c-oppgaven der selvom jeg har feil verdier på b! Kom fram til et svar hvertfall. Skjønte ikke hva de spurte etter i a-oppgaven, så den lot jeg stå blank. Det jeg vet jeg har feil på er altså ettpunktsformelen og andregradsformelen. Fantastisk.
Hva fikk dere på oppgave 2b og 2c på del1? Integralet av xcosx dx og integralet av 2x sin(x^2)dx? Faktisk veldig usikker på om jeg løste disse rett.. Rotet det også til på oppgave 7d...... Ha det 5er
PrivR2, kan du legge ut oppgave 2-svarene dine? Kan godt sammenligne med mine, selvom jeg ikke er sikker på at jeg har helt rett på alt der
Hva fikk dere på oppgave 2b og 2c på del1? Integralet av xcosx dx og integralet av 2x sin(x^2)dx? Faktisk veldig usikker på om jeg løste disse rett.. Rotet det også til på oppgave 7d...... Ha det 5er
PrivR2, kan du legge ut oppgave 2-svarene dine? Kan godt sammenligne med mine, selvom jeg ikke er sikker på at jeg har helt rett på alt der
Oppgave 1
De fleste fikk sikkert til derivasjonene og integralene i år, men allikevel:
[tex]f(x)=3cos(2x)[/tex]
[tex]u=2x[/tex]
[tex]3cos(u)\cdot u'(x) = -3sin(2x)\cdot 2=-6sin(2x)[/tex]
b
[tex]g(x)=e^{sinx}[/tex]
[tex]u = sin(x)[/tex]
[tex]g'(x)=e^u\cdot u'(x)=e^ucos(x)=e^{sinx}cos(x)[/tex]
c
[tex]h(x)=\frac{x}{sin(x)}[/tex]
[tex]\frac{f'g-g'f}{g^2}\Leftrightarrow \frac{x'\cdot sin(x)-sin(x)'\cdot x}{(sin(x))^2} \Leftrightarrow \frac{sin(x)-xcos(x)}{sin^2(x)}[/tex]
Oppgave 2
a
[tex]\int(x^2-3x+2)dx=\frac{x^3}{3}-\frac{3x^2}{2}+2x+C[/tex]
b
[tex]\int xcos(x)dx[/tex]
[tex]u=x, u'=1, v=sin(x),v'=cos(x)[/tex]
[tex]\int uv'=uv-\int u'v[/tex]
[tex]xsin(x)-\int1\cdot sin(x)=xsin(x)-(-cos(x))=xsin(x)+cos(x)+C[/tex]
c
Blir litt lat på den siste, men substitusjon
[tex]\int 2xsin(x^2)dx=2\int xsin(x^2)=2\int\frac{sin(u)}{2}du=2\cdot\frac{1}{2}\int sin(u)du=-cos(u)=-cos(x^2)+C[/tex]
De fleste fikk sikkert til derivasjonene og integralene i år, men allikevel:
[tex]f(x)=3cos(2x)[/tex]
[tex]u=2x[/tex]
[tex]3cos(u)\cdot u'(x) = -3sin(2x)\cdot 2=-6sin(2x)[/tex]
b
[tex]g(x)=e^{sinx}[/tex]
[tex]u = sin(x)[/tex]
[tex]g'(x)=e^u\cdot u'(x)=e^ucos(x)=e^{sinx}cos(x)[/tex]
c
[tex]h(x)=\frac{x}{sin(x)}[/tex]
[tex]\frac{f'g-g'f}{g^2}\Leftrightarrow \frac{x'\cdot sin(x)-sin(x)'\cdot x}{(sin(x))^2} \Leftrightarrow \frac{sin(x)-xcos(x)}{sin^2(x)}[/tex]
Oppgave 2
a
[tex]\int(x^2-3x+2)dx=\frac{x^3}{3}-\frac{3x^2}{2}+2x+C[/tex]
b
[tex]\int xcos(x)dx[/tex]
[tex]u=x, u'=1, v=sin(x),v'=cos(x)[/tex]
[tex]\int uv'=uv-\int u'v[/tex]
[tex]xsin(x)-\int1\cdot sin(x)=xsin(x)-(-cos(x))=xsin(x)+cos(x)+C[/tex]
c
Blir litt lat på den siste, men substitusjon
[tex]\int 2xsin(x^2)dx=2\int xsin(x^2)=2\int\frac{sin(u)}{2}du=2\cdot\frac{1}{2}\int sin(u)du=-cos(u)=-cos(x^2)+C[/tex]
Sist redigert av Kay den 25/11-2016 15:50, redigert 1 gang totalt.
-
Fysikkmann97
- Lagrange
- Innlegg: 1258
- Registrert: 23/04-2015 23:19
r2-matte skrev:Har sett litt igjennom mine svar også etter jeg kom hjem, og gikk nok ikke så bra som jeg først trodde. Har mye småfeil tror jeg, pluss at jeg har greid å regne feil verdier for r på integraloppgaven.. Stress og rot med andregradsformelen, da blir det feil. Men håper jeg får noe uttelling på c-oppgaven der selvom jeg har feil verdier på b! Kom fram til et svar hvertfall. Skjønte ikke hva de spurte etter i a-oppgaven, så den lot jeg stå blank. Det jeg vet jeg har feil på er altså ettpunktsformelen og andregradsformelen. Fantastisk.
Hva fikk dere på oppgave 2b og 2c på del1? Integralet av xcosx dx og integralet av 2x sin(x^2)dx? Faktisk veldig usikker på om jeg løste disse rett.. Rotet det også til på oppgave 7d...... Ha det 5er
PrivR2, kan du legge ut oppgave 2-svarene dine? Kan godt sammenligne med mine, selvom jeg ikke er sikker på at jeg har helt rett på alt der
3a blir vel:
$(y - y_1) = \frac {y_2 - y_1}{x_2 - x_1}(x - x_1) \\
y - r = \frac {r - 0}{h - 0}(x - h) \\
y - r = \frac rh (x - h) \\
y = \frac rh x - r + r \\
y = \frac rh x$
-
r2-matte
Jepp, men klarte ikke komme på formelen for å finne a under eksamen, det sto helt stilt. Løste oppgaven med en gang da jeg kom hjem, men tapte altså 4 av de enkleste poengene på del 1 på den oppgaven der. Er så utrolig surt..Fysikkmann97 skrev:r2-matte skrev:Har sett litt igjennom mine svar også etter jeg kom hjem, og gikk nok ikke så bra som jeg først trodde. Har mye småfeil tror jeg, pluss at jeg har greid å regne feil verdier for r på integraloppgaven.. Stress og rot med andregradsformelen, da blir det feil. Men håper jeg får noe uttelling på c-oppgaven der selvom jeg har feil verdier på b! Kom fram til et svar hvertfall. Skjønte ikke hva de spurte etter i a-oppgaven, så den lot jeg stå blank. Det jeg vet jeg har feil på er altså ettpunktsformelen og andregradsformelen. Fantastisk.
Hva fikk dere på oppgave 2b og 2c på del1? Integralet av xcosx dx og integralet av 2x sin(x^2)dx? Faktisk veldig usikker på om jeg løste disse rett.. Rotet det også til på oppgave 7d...... Ha det 5er
PrivR2, kan du legge ut oppgave 2-svarene dine? Kan godt sammenligne med mine, selvom jeg ikke er sikker på at jeg har helt rett på alt der
3a blir vel:
$(y - y_1) = \frac {y_2 - y_1}{x_2 - x_1}(x - x_1) \\
y - r = \frac {r - 0}{h - 0}(x - h) \\
y - r = \frac rh (x - h) \\
y = \frac rh x - r + r \\
y = \frac rh x$