matematikk.net

En golden retriever valp på 4 måneder veier 16kg. Da den var blitt 2 år, veide den 34kg.

La V(x) stå for vekten til hunden etter x måneder. Vi antar at vekten øker lineært.

A) Finn uttrykk for V(x) og tegn grafen til V.

Det jeg sliter med er hvordan jeg skal regne meg frem til uttrykket? Jeg har en følelse på at det er vekstfaktor inne i bildet, men er ikke sikker... Kan noen hjelpe meg?

Om det hadde vært en vekstfaktor du skulle finne, hadde veksten vært eksponensiell. I oppgaveteksten fremgår det at veksten er lineær, og funksjonen V(x) er derfor på formen ax + b. Funksjonsuttrykket kan du finne vha. topunktsformelen ved å først finne stigningstallet som er gitt ved $a = \frac {V(24) - V(4)}{24 - 4}. Når du har funnet a kan du sette den inn i funksjonsuttryket, og f.eks løse V(4) = ax + b for b.

En annen løsning er å sette det opp som et likningssystem:

#1: 16 = 4a + b
#2: 34 = 24a + b

Dette er et ganske enkelt likningssystem da du kan eliminere b'en ved å subtrahere likning #1 fra likning #2. Da finner du a ved enkel algebra, for så å sette inn verdien for a i en av likningen og deretter løse for b.