matematikk.net

Oppgaven ligger her: http://matematikk.net/side/R1_2016_v%C3 ... C3%98SNING

(håper noen hjelper til med å lage et løsningsforslag)

Var det noen som fikk til den siste oppgaven på del 2...? Lurer sånn på hva de var ute etter.

Hmmm, synes den eksamen så litt mer vrien ut enn det som vanligvis blir gitt.

J21 skrev:Var det noen som fikk til den siste oppgaven på del 2...? Lurer sånn på hva de var ute etter.

La ved CAS-bildet jeg brukte på min eksamen
http://postimg.org/image/px3vjgvpd/

Forslag til løsning på oppgave $4$:
Vi definerer punktene i CAS og får fram likningen for linja $BC$:
\[ BC:\quad y=-\frac{1}{st}x+\frac{s+t}{st} \]
Siden $BC$ har stigningstall $-\frac{1}{st}$, står den ortogonalt på linja $y=stx$ (siden produktet av deres stigningstall er lik $-1$). $\ell_1$ er derfor parallell med linja $y=stx$. Vi bruker kommandoen $\text{Linje[Punkt,Parallell linje]}$ i CAS for å finne $\ell_1$, hvor vi setter $A$ som $\text{Punkt}$ og $y=stx$ som $\text{Parallell linje}$. Da får vi at $\ell_1$ er gitt ved
\[y=\frac{-r^2st+1}{r}+stx=st(x-r)+\frac1r ,\]
så vi har vist deloppgave $(a)$.

For å vise deloppgave $(b)$, finner vi bare skjæringspunktet mellom $\ell_1$ og $\ell_2$ vha. CAS. Dette er
\[ \left( -\frac{1}{rst},-rst \right) = \left( -\frac{1}{rst}, f\left(-\frac{1}{rst}\right) \right),\]
og vi er ferdige.

EDIT: typo

stensrud skrev:Forslag til løsning på oppgave $7$:
Vi definerer punktene i CAS og får fram likningen for linja $BC$:
\[ BC:\quad y=-\frac{1}{st}x+\frac{s+t}{st} \]
Siden $BC$ har stigningstall $-\frac{1}{st}$, står den ortogonalt på linja $y=stx$ (siden produktet av deres stigningstall er lik $-1$). $\ell_1$ er derfor parallell med linja $y=stx$..

Man kan og bruke kommandoen NormalLinje[PUNKT_A, LINJE_AB]

Oppgave 4 da?

Katalysator skrev: Man kan og bruke kommandoen NormalLinje[PUNKT_A, LINJE_AB]

Det er helt klart enklere ja, er bare jeg som driver å kompenserer for manglende CAS-ferdigheter Takk!

Min løsning på 3d:

Katalysator skrev:Min løsning på 3d:

Skulle man ikke finne P når vinkel<BAP=45?
Tolket det slik at man da tar BA*AP=abs(BA)*abs(AP)*cos(45).Fordi det er BA og AP som danner vinkel <BAP.
Kan godt hende jeg har tenkt feil altså, bare lurer?

Jepp, det stemmer. Jeg hadde visst skrevet feil bokstav. Da får jeg vel et halvt til ett poeng trukket der :/

Katalysator skrev:Jepp, det stemmer. Jeg hadde visst skrevet feil bokstav. Da får jeg vel et halvt til ett poeng trukket der :/

Skulle man ikke finne P når vinkel<BAP=45?
Tolket det slik at man da tar BA*AP=abs(BA)*abs(AP)*cos(45).Fordi det er BA og AP som danner vinkel <BAP.
Kan godt hende jeg har tenkt feil altså, bare lurer?


Er ikke [tex]\angle BAP=45^o\Rightarrow \vec{AB}*\vec{AP}=....[/tex] ?

Drezky skrev:

Katalysator skrev:Jepp, det stemmer. Jeg hadde visst skrevet feil bokstav. Da får jeg vel et halvt til ett poeng trukket der :/

Skulle man ikke finne P når vinkel<BAP=45?
Tolket det slik at man da tar BA*AP=abs(BA)*abs(AP)*cos(45).Fordi det er BA og AP som danner vinkel <BAP.
Kan godt hende jeg har tenkt feil altså, bare lurer?


Er ikke [tex]\angle BAP=45^o\Rightarrow \vec{AB}*\vec{AP}=....[/tex] ?

Jo. Jeg fikk to svar med forskjellige koordinater, kan noen bekrefte at det var 2 svar på den oppgaven?

JIJIKOL skrev:

Drezky skrev:

Katalysator skrev:Jepp, det stemmer. Jeg hadde visst skrevet feil bokstav. Da får jeg vel et halvt til ett poeng trukket der :/

Skulle man ikke finne P når vinkel<BAP=45?
Tolket det slik at man da tar BA*AP=abs(BA)*abs(AP)*cos(45).Fordi det er BA og AP som danner vinkel <BAP.
Kan godt hende jeg har tenkt feil altså, bare lurer?


Er ikke [tex]\angle BAP=45^o\Rightarrow \vec{AB}*\vec{AP}=....[/tex] ?

Jo. Jeg fikk to svar med forskjellige koordinater, kan noen bekrefte at det var 2 svar på den oppgaven?

Hmmm, hvordan da? med likningen over fikk jeg kun et svar som var at t=20,29 , følte dog at svaret ble feil selvom utregningen virket riktig..

Koordinatene kan da bli (1,5) eller (3/5 , 3) , for å danne en 45 graders vinkel. dette fikk jeg som svar. Lagde en trekant for å sjekke om det stemte, og det gjorde det også?