Oppgave: Finn integralet av 4x*sin(2x) dx
sin(2x) = 2sinx*cosx
8 integralet av x*sinx*cox dx trenger hjelp
Delvis integrasjon, R2
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hei,
Du trenger ikke gå via omskrivingen av [tex]\sin{(2x)}[/tex], du kan bare gå rett på delvis integrasjon.
For å gjøre utrykket litt enklere kan det være lurt å substituere slik [tex]y = 2x[/tex], da kan du skrive integralet ditt om til
[tex]\int{y\sin{y}dy}[/tex].
Fra dette utrykket kan du så gå videre med å bruke regelen for delvis integrasjon:
[tex]\int{uv'} = uv - \int{u'v}[/tex]
Bruk [tex]u = y[/tex] og [tex]v' = \sin{y}[/tex],
Klarer du å komme videre nå?
Du trenger ikke gå via omskrivingen av [tex]\sin{(2x)}[/tex], du kan bare gå rett på delvis integrasjon.
For å gjøre utrykket litt enklere kan det være lurt å substituere slik [tex]y = 2x[/tex], da kan du skrive integralet ditt om til
[tex]\int{y\sin{y}dy}[/tex].
Fra dette utrykket kan du så gå videre med å bruke regelen for delvis integrasjon:
[tex]\int{uv'} = uv - \int{u'v}[/tex]
Bruk [tex]u = y[/tex] og [tex]v' = \sin{y}[/tex],
Klarer du å komme videre nå?