Forenkling av uttrykk, logaritmer

[stinearh]

Jeg har prøvd disse oppgavene sikkert 20 ganger, men får ikke samme svar som fasit. Kan noenvær så snill å vise meg utregningen/forkortingen?

Gjør uttrykkene enklere ved hjelp av logaritmesetningene:

1. lg20x^4 - lg2x^3

og

2. lg16x - log20x^2 - lg (5/2)

Fasiten sier at svarene skal bli:
1. lg10x = 1 + lg x
2. lg (8/25) - lg x

[Dolandyret]

Jeg har prøvd disse oppgavene sikkert 20 ganger, men får ikke samme svar som fasit. Kan noenvær så snill å vise meg utregningen/forkortingen?

Gjør uttrykkene enklere ved hjelp av logaritmesetningene:

1. lg20x^4 - lg2x^3

og

2. lg16x - log20x^2 - lg (5/2)

Fasiten sier at svarene skal bli:
1. lg10x = 1 + lg x
2. lg (8/25) - lg x

Hadde vært fint om du kunne lagt inn noen paranteser også Er litt vanskelig å tolke oppgavene. F.eks. så er: [tex]log(x^2)\neq log(x)^2[/tex].

[stinearh]

log (20x)^4 - log (2x)^3


Håper dette hjelper

[Drezky]

log (20x)^4 - log (2x)^3


Håper dette hjelper

Stusser litt over fasit ettersom WA gir et helt annet svar... Sikker på at svaret skal være 1+logx ?

[Dolandyret]

log (20x)^4 - log (2x)^3


Håper dette hjelper

Stusser litt over fasit ettersom WA gir et helt annet svar... Sikker på at svaret skal være 1+logx ?

Stusset veldig på det også. Kom frem til noe i nærheten, men det stemte ikke. Ikke oppgave 2 heller, men den prøvde jeg bare på to ganger elns, så mulig fasit stemmer der.

[Drezky]

Hmm, har mine tvil..

TS: Skjekk om du leste av riktig fasit, eller riktig tolkning av oppgavene

[Skogmus]

1. [tex]lg(20x^4)-lg(2x^3)=lg(\frac{20x^4}{2x^3})=lg(\frac{10x}{1})=lg(10)+lg(x)=1+lg(x)[/tex]

Slik ville jeg tolket oppgaven slik den står i originalposten, og det ser ut til å stemme ut i fra fasiten også. Bruk de samme logaritmeregler med at
[tex]lg(a)+lg(b)=lg(a*b)[/tex] og [tex]lg(a)-lg(b)=lg(\frac{a}{b})[/tex] for å få ut svar i oppgave 2.

[Dolandyret]

1. [tex]lg(20x^4)-lg(2x^3)=lg(\frac{20x^4}{2x^3})=lg(\frac{10x}{1})=lg(10)+lg(x)=1+lg(x)[/tex]

Slik ville jeg tolket oppgaven slik den står i originalposten, og det ser ut til å stemme ut i fra fasiten også. Bruk de samme logaritmeregler med at
[tex]lg(a)+lg(b)=lg(a*b)[/tex] og [tex]lg(a)-lg(b)=lg(\frac{a}{b})[/tex] for å få ut svar i oppgave 2.

TS sa det stod [tex]lg(20x)^4-lg(2x)^3[/tex], da stemmer jo ikke det der.

Ikke rart svaret blir feil om TS ikke kan sette parantesene på riktig plass.

[Skogmus]

1. [tex]lg(20x^4)-lg(2x^3)=lg(\frac{20x^4}{2x^3})=lg(\frac{10x}{1})=lg(10)+lg(x)=1+lg(x)[/tex]

Slik ville jeg tolket oppgaven slik den står i originalposten, og det ser ut til å stemme ut i fra fasiten også. Bruk de samme logaritmeregler med at
[tex]lg(a)+lg(b)=lg(a*b)[/tex] og [tex]lg(a)-lg(b)=lg(\frac{a}{b})[/tex] for å få ut svar i oppgave 2.

TS sa det stod [tex]lg(20x)^4-lg(2x)^3[/tex], da stemmer jo ikke det der.

Ikke rart svaret blir feil om TS ikke kan sette parantesene på riktig plass.

Jeg velger å anta at parentesene var på feil plass og at den fasiten som ble oppgitt i hovedposten er korrekt i forhold til oppgaven. Ut fra dette skal utregningen min stemme.
Edit: Skrev også i tråden min hvordan jeg tolket oppgaven som gitt i hoveposten i forhold til parenteser rett under utregningen min.

[Dolandyret]

1. [tex]lg(20x^4)-lg(2x^3)=lg(\frac{20x^4}{2x^3})=lg(\frac{10x}{1})=lg(10)+lg(x)=1+lg(x)[/tex]

Slik ville jeg tolket oppgaven slik den står i originalposten, og det ser ut til å stemme ut i fra fasiten også. Bruk de samme logaritmeregler med at
[tex]lg(a)+lg(b)=lg(a*b)[/tex] og [tex]lg(a)-lg(b)=lg(\frac{a}{b})[/tex] for å få ut svar i oppgave 2.

TS sa det stod [tex]lg(20x)^4-lg(2x)^3[/tex], da stemmer jo ikke det der.

Ikke rart svaret blir feil om TS ikke kan sette parantesene på riktig plass.

Jeg velger å anta at parentesene var på feil plass og at den fasiten som ble oppgitt i hovedposten er korrekt i forhold til oppgaven. Ut fra dette skal utregningen min stemme.
Edit: Skrev også i tråden min hvordan jeg tolket oppgaven som gitt i hoveposten i forhold til parenteser rett under utregningen min.

Er jo garantert at det er slik det er ment, men jeg synes det blir litt dumt når TS først poster uten paranteser, så spør jeg om hvordan parantesene er, og da får jeg oppgitt feil. Burde kanskje prøvd med parantesene slik du hadde de, men jeg tenkte ikke på det. Er bare litt teit å bruke kanskje 20-30min av dagen til å prøve å hjelpe noen, også klarer de ikke å fortelle oss hva oppgaven er en gang.

[Skogmus]

Det er klart det er kjipt når oppgaven går feil og TS ikke helt klarer å spesifisere oppgaven skikkelig. Trolig er oppgaven hentet fra en lærebok, oppgavesamling eller liknende, uten at det er spesifisert hvor parentesene skal stå. Dermed er det ikke godt for TS heller å si hvor parentesene skal stå.

Kan røpe at oppgave 2 går opp ved lik plassering av parenteser som jeg gjorde i oppgave 1 dersom målet er å få ut fasitsvar.

[Gjest]

Nå skal det jo sies da, at de fleste burde skjønne at det er ugler i mosen når man får summering av to logaritmer med ulikt grunntall og innmat. Jeg vet i alle fall ikke om en metode for å løse det. Blir litt det samme som at alle som er halvgode i første kvadratsetning skjønner at 2x^2+4x+1/(2x+1)*(2x-1) ikke er [tex]2 \cdot x^2 + 4x + \frac{1}{(2x+1)} \cdot (2x-1)[/tex],
men heller [tex]\frac{(2x)^2+4x+1}{(2x+1) \cdot (2x-1)}[/tex] og at forenklingen derfor må bli [tex]\frac{2x+1}{2x-1}[/tex]

[Dolandyret]

Nå skal det jo sies da, at de fleste burde skjønne at det er ugler i mosen når man får summering av to logaritmer med ulikt grunntall og innmat. Jeg vet i alle fall ikke om en metode for å løse det. Blir litt det samme som at alle som er halvgode i første kvadratsetning skjønner at 2x^2+4x+1/(2x+1)*(2x-1) ikke er [tex]2 \cdot x^2 + 4x + \frac{1}{(2x+1)} \cdot (2x-1)[/tex],
men heller [tex]\frac{(2x)^2+4x+1}{(2x+1) \cdot (2x-1)}[/tex] og at forenklingen derfor må bli [tex]\frac{2x+1}{2x-1}[/tex]

True. Var ikke vondt ment, men synes det er litt leit. Nok med det nå, TS fikk hvert fall svar på det h*n lurte på, og det er tross alt det som er viktig

Ved ulik innmat er det bare å faktorisere og dele opp.

[Gjest]

Nå skal det jo sies da, at de fleste burde skjønne at det er ugler i mosen når man får summering av to logaritmer med ulikt grunntall og innmat. Jeg vet i alle fall ikke om en metode for å løse det. Blir litt det samme som at alle som er halvgode i første kvadratsetning skjønner at 2x^2+4x+1/(2x+1)*(2x-1) ikke er [tex]2 \cdot x^2 + 4x + \frac{1}{(2x+1)} \cdot (2x-1)[/tex],
men heller [tex]\frac{(2x)^2+4x+1}{(2x+1) \cdot (2x-1)}[/tex] og at forenklingen derfor må bli [tex]\frac{2x+1}{2x-1}[/tex]

True. Var ikke vondt ment, men synes det er litt leit. Nok med det nå, TS fikk hvert fall svar på det h*n lurte på, og det er tross alt det som er viktig

Ved ulik innmat er det bare å faktorisere og dele opp.

Ja jeg tenkte egentlig på ulikt grunntall $og$ innmat, men kanskje det er noe jeg ikke har fått med meg. Hvordan trikser man med noe sånt: $6ln(2x) + 4ln(4x^2) = 2(3(ln(2) + ln(x))+2(ln(2)+ln(x^2))$? Her kommer jeg ikke noe videre. Uansett hvor lik innmaten og koeffisientene er så får jeg aldri faktorisert ut noen ting.

[Drezky]

For en stygg oppgave!

[tex]6ln2x+4ln(4x^2)=2(3ln2+lnx)+2(ln2+ln(x^2))[/tex]
[tex]6ln2x+4ln(4x^2)=2(ln(2^3)+lnx)+2(ln2+ln(x^2))[/tex]
[tex]6ln2x+4ln(4x^2)=2(ln8+lnx)+2(ln2+ln(x^2))[/tex]
[tex]6ln2x+4ln(4x^2)=2ln8x+2(ln2+ln(x^2))[/tex]
[tex]6ln2x+4ln(4x^2)=2ln8x+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln((2x)^6)+4ln(4x^2)=2ln8x+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(2^6x^6)+4ln(4x^2)=2ln8x+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+4ln(4x^2)=2ln8x+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln((4x^2)^4)=2ln8x+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256(x^2)^4)=2ln8x+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256x^8)=2ln8x+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256x^8)=ln((8x)^2)+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256x^8)=ln(82x^2)+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256x^8)=ln(64x^2)+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256x^8)=ln(64x^2)+ln((2x^2)^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256x^8)=ln(64x^2)+ln(2^2(x^2)^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256x^8)=ln(64x^2)+ln(4(x^2)^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256x^8)=ln(64x^2)+ln(4x^4)[/tex]
[tex]ln(64x^6*256x^8)=ln(64x^2)+ln(4x^4)[/tex]
[tex]ln(16384*14)=ln(64x^2)+ln(4x^4)[/tex]
[tex]ln(16384x^{14})=ln(64x^2*4x^4)[/tex]
[tex]ln(16384x^{14})=ln(256x^6)[/tex]
[tex]16384x^{14 }=256x^6[/tex]
[tex]64x^{14}=x^6[/tex]
[tex]x^6(64x^8-1)=0[/tex]
[tex]x=0\vee \pm \frac{1}{2^{\frac{3}{4}}}[/tex]
[tex]\Rightarrow x=\frac{1}{2^{\frac{3}{4}}}\approx0.6[/tex]