Trigonometriske ligninger

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
mattegutt
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 12
Registrert: 14/05-2007 17:39

Sliter med å finne alle løsningene på denne oppgaven. Noen som kunne løst denne med skrevet gjennomgang?

SIgma R2 oppgave 3.7 c)
5sin^x+6sin2x+5cos^2x=1, x E[0.2pi>
ettam
Guru
Guru
Innlegg: 2480
Registrert: 28/09-2005 17:30
Sted: Trondheim

Du har nok skrevet av oppgaven feil!
mattegutt
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 12
Registrert: 14/05-2007 17:39

5sin^2x+6sin2x+5cos^2x=1, x E[0.2pi>

Nå stemmer oppgaven,,
madfro

Hei!

Likningen
[tex]5\sin^2{x} + 6\sin{2x} + 5\cos^2{x} = 1[/tex]

Kan forenkles ved å bruke enhetsformelen:
[tex]\sin^2{x} + \cos^2{x} = 1[/tex]

Du har da:

[tex]5(\sin^2{x} + \cos^2{x}) + 6\sin{2x} = 1[/tex]

[tex]5 + 6\sin{2x} = 1[/tex]

[tex]6\sin{2x} = -4[/tex]

Så er det bare å løse videre for x :)
mattegutt
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 12
Registrert: 14/05-2007 17:39

takker for svar, men jeg har kommet så langt så sliter jeg når jeg skal finne alle løsningene som er som følgende: L= ( 1,936 - 2,777 - 5,077 - 5,918)
6sin2x=-4 løser jeg og får x= 0,365

Jeg finner den siste løsningen 5,918 ved at n=1 (-0,365)+ n*2pi

De neste løsningene finner jeg ikke.
madfro

Hei! :)

Husk at du har løst for sin(2x), da må du huske å dele på 2 også i leddet n*2pi. Da vil du få flere løsninger i intervallet :)
mattegutt
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 12
Registrert: 14/05-2007 17:39

Tusen takk fikk den til,, hadde glemt det å dele det leddet..
Svar