matematikk.net

Sliter med en oppgave fra R2.

"Funksjonen g er gitt ved g(x)=2+a*cos(bx+pi/3). Bestem de positive konstantene a og b slik at forskjellen mellom største og minste funskjonsverdi blir lik 6, og perioden 2pi/3."

Jeg har funnet ut at amplituden, a=3. Men jeg skjønner ikke hvordan jeg skal finne b...
Synes også det er forvirrende at de oppgir en funksjon g(x)=a*cos(bx+c)+d, ettersom jeg har lært g(x)=a*cos(k(x-c))+d. Hva er forskjellen mellom dem, og hva blir k i den første funksjonen. Er k=b?

Det er to helt vanlige måter å oppgi argumentet til cosinus/sinus på. Du må bare regne om mellom de to skrivemåtene for å få det på "din måte":

[tex]b x + \frac {\pi} {3} = b (x - \frac {-\pi}{3b})[/tex]

Nå fikk jeg det til, takk!