matematikk.net

En pumpe kan tømme en tank på 8 timer, en annen pumpe bruker 6 timer på å tømme den samme tanken, mens en tredje pumpe gjør jobben på 7.4 timer. Hvor lang tid vil det ta å tømme tanken når alle tre pumpene benyttes samtidig?

Se på det på denne måten:

Den første pumpa pumper 1/8 av tanken på en time.
Den andre pumpa pumper 1/6 av tanken på en time.
Den tredje pumpa pumper 1/7.4 av tanken på en time.

Du er ute etter hvor lang tid det tar før 1/1 av tanken er pumpa tom.

Ser du noe lurt?

det at pumpen pumper da en kubikk i timen?

Størrelsen på tanken er ikke gitt i oppgaven, så hvor mange kubikk (-meter?) som pumpes i timen er ikke interessant.

Men med oppsettet til @Aleks855 finner du kanskje ut et uttrykk for hvor mye de 3 pumpene tilsammen pumper?

Lektorn skrev:Størrelsen på tanken er ikke gitt i oppgaven, så hvor mange kubikk (-meter?) som pumpes i timen er ikke interessant.

Men med oppsettet til @Aleks855 finner du kanskje ut et uttrykk for hvor mye de 3 pumpene tilsammen pumper?

jeg skjøner virkelig ikke hvordan jeg skal regne det ut kan noen vise meg?

Aleks855 skrev:Se på det på denne måten:

Den første pumpa pumper 1/8 av tanken på en time.
Den andre pumpa pumper 1/6 av tanken på en time.
Den tredje pumpa pumper 1/7.4 av tanken på en time.

...som betyr at på en time, så tømmer de $\frac18 + \frac16 + \frac1{7.4} = \frac{379}{888}$ av tanken.

For å få 1/1 her må vi gange med 888/379. Dette er antall timer det vil ta. Gjør et overslag, så har du et svar.

Hei

8 timer pr tank. 6 timer + 7.4 timer=13.4 timer.

13.4 / 8 = 2.67

8 / 2.67 = 2.99 timer ( 286,56 minuter ).