Når x vokser over grenser

[Gjest]

Bestem ved regning [tex]\lim_{x\rightarrow \propto }\frac{4\cdot 2^x-3}{2^x-2}[/tex]

Det eneste jeg klarte å gjøre er:

[tex]\lim_{x\rightarrow \propto }\frac{2^2\cdot 2^x-3}{2^x-2}[/tex]

[tex]\lim_{x\rightarrow \propto }\frac{2^{2x}-3}{2^x-2}[/tex]

I boka står det i tillegg regler for når a^x er større enn 1. Den sier da at når x går mot uendelig så vil a^x gå mot uendelig også.
Hjelp please, står fast.

[fuglagutt]

Vil først og fremst advare deg mot den ene feilen du gjør der du sier at
[tex]2^2 \cdot 2^x = 2^{2x}[/tex]

Dette stemmer IKKE! Regelen er at

[tex]x^a \cdot x^b = x^{a+b}[/tex]

I denne oppgaven derimot er det en annen løsningsmetode som vil gjøre det lettere å løse oppgaven.

[tex]\frac{4\cdot 2^x - 3}{2^x-2}[/tex]

Deler på [tex]2^x[/tex] oppe og nede.

Dermed

[tex]\frac{4-\frac{3}{2^x}}{1-\frac{2}{2^x}}[/tex]

Vi ser at det siste leddet i både teller og nevner går mot 0 når x går mot uendelig, og vi står igjen med 4

[Gjest]

hahahahahah, for en kar du er !!

Takk for løsningen, takker og bukker, men må le litt over at jeg ikke klarte å se den, ikke at det var enkelt, tvert i mot, flott tankegang av deg,

Men jeg trodde det med potensene var lov?

[Aleks855]

hahahahahah, for en kar du er !!

Takk for løsningen, takker og bukker, men må le litt over at jeg ikke klarte å se den, ikke at det var enkelt, tvert i mot, flott tankegang av deg,

Men jeg trodde det med potensene var lov?

Det å multiplisere sammen eksponentene gjøres med denne regelen; $a^{b\cdot c} = (a^b)^c$

Hvis det er vanskelig å huske, så kan du se videoene som starter med 5.2 her; http://udl.no/1t-matematikk/kapittel-5- ... logaritmer

Der kan du se hvorfor reglene er nettopp slik, og da er det lettere og mer intuitivt å bruke dem senere

[Gjest]

Ja, sant det! Stemmer selvfølgelig!

I hodet mitt tenkte jeg: samme grunntall, da kan jeg bruke potensregel, men jeg tenkte idiotisk at 2+x = 2x, men det er klinenes feil uten tvil. For 2*x = 2x, mens 2+x ikke er noe annet enn 2+x.

Da vil som et eksempel: [tex]2^{x}\cdot 2^{x}=2^{x+x}=2^{2x}[/tex]