Hei!
jeg lurer litt på om noen kan forklare meg hvordan jeg skal finne ut hvilken pil som skal brukes mellom disse to:
[tex]x^4+2x=0[/tex]
[tex]x^3=-2[/tex]
Jeg har løst alle de andre, men denne stoppet det litt opp med..
Implikasjon og ekvivalens
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Tja, du mangler kanskje noen opplsyninger? Evnt kan du tenke litt på derivasjon og integrasjon og slikt.. =)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
At en ligning A impliserer en ligning B betyr at hver løsning av A også er en løsning av B. Hvis det også er slik at B impliserer A så vil det være ekvivalens mellom A og B.
Her må du altså først løse hver ligning. Så må du se på om hver løsning av den første er en løsning av den andre og omvendt. Er du med på det?
@Nebu: I feil tråd?
Her må du altså først løse hver ligning. Så må du se på om hver løsning av den første er en løsning av den andre og omvendt. Er du med på det?
@Nebu: I feil tråd?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Tja..
[tex]( x^4 + 2x)^\prime \Longrightarrow x^3 = -2 [/tex]
[tex]\int x^3 + 2x\,\mathrm{d}x \not\Longrightarrow x^4 + 2x[/tex]
Men ser at din tankemåte er mer fonuftig ja
[tex]( x^4 + 2x)^\prime \Longrightarrow x^3 = -2 [/tex]
[tex]\int x^3 + 2x\,\mathrm{d}x \not\Longrightarrow x^4 + 2x[/tex]
Men ser at din tankemåte er mer fonuftig ja
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Vektormannen skrev:At en ligning A impliserer en ligning B betyr at hver løsning av A også er en løsning av B. Hvis det også er slik at B impliserer A så vil det være ekvivalens mellom A og B.
Her må du altså først løse hver ligning. Så må du se på om hver løsning av den første er en løsning av den andre og omvendt. Er du med på det?
@Nebu: I feil tråd?
Er med på den! Kan du gi meg et lite hint om hvordan jeg løser de? Jeg må ha kjørt meg helt fast på alt, for jeg klarer ikke tenke meg frem til hvordan jeg griper det an.
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
I den første ligningen så har du en felles faktor [tex]x[/tex] i begge ledd. Da kan du faktorisere den ut: [tex]x(x^3 + 2) = 0[/tex]. Da har vi et produkt på venstre side. Et produkt er lik 0 når en av faktorene er 0. Så enten må da [tex]x = 0[/tex] eller så må [tex]x^3 + 2 = 0[/tex].
I den nederste ligningen kan du flytte over -2 slik at du får [tex]x^3 + 2 = 0[/tex]. Nå ser vi at det faktisk er en av faktorene i den øverste ligningen.
Hva forteller dette deg? Vil den øverste ligningen implisere den nederste her? Vil den motsatte implikasjonen gjelde?
I den nederste ligningen kan du flytte over -2 slik at du får [tex]x^3 + 2 = 0[/tex]. Nå ser vi at det faktisk er en av faktorene i den øverste ligningen.
Hva forteller dette deg? Vil den øverste ligningen implisere den nederste her? Vil den motsatte implikasjonen gjelde?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Tusen takk for hjelp Vektormannen
Jeg tenker først at den vil gå denne veien: ==>, men samtidig er det noe som sier meg at den da kan gå motsatt vei også, altså <==> fordi om den andre er 0, vil vel den første også være 0?
Tenker jeg riktig?
Jeg tenker først at den vil gå denne veien: ==>, men samtidig er det noe som sier meg at den da kan gå motsatt vei også, altså <==> fordi om den andre er 0, vil vel den første også være 0?
Tenker jeg riktig?
-
- Grothendieck
- Innlegg: 825
- Registrert: 14/02-2011 15:08
- Sted: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)
Ikke helt...PiaR skrev:Tusen takk for hjelp Vektormannen
Jeg tenker først at den vil gå denne veien: ==>, men samtidig er det noe som sier meg at den da kan gå motsatt vei også, altså <==> fordi om den andre er 0, vil vel den første også være 0?
Tenker jeg riktig?
hvis du tenker på hva som skjer når x=0: [tex]x(x^3+2)=0(x^3+2)=0[/tex]
Man hva skjer med den andre ligningen [tex](x^3+2)[/tex] når x=0?
Du har rett i at [tex](x^3+2)=0 \Rightarrow x(x^3+2)=x\cdot 0=0[/tex].
Det er bedre å stille et spørsmål og ikke få et svar, enn å ikke stille et spørsmål og ikke få et svar.
Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.