Hvordan sette t alene? (løse oppgave)

[denNorske]

Oppgaven ber meg om å finne ut hva verdien for t må være for at svaret skal bli 0.3:

Fra vi begynner å måle høyden til et tre, finner vi at høyden er gitt ved
h(t)=12-9e^(-0.1t)

Her er høyden av treet i meter når det har gått t år fra vi begynte målingene.

a) Finn ved regning h'(8). Forklar med ord hva svaret betyr. (den er gjort)

b) Finn ved regning når treet er i ferd med å vokse 0,3 meter per år.

her blir jo ligninga noe som 0.3=0.9*e^(-0.1*t) men hvordan kan jeg nå sette "t" på ene siden, å dermed klare å regne meg fra til svaret?

og en annen ting, kan noen forklare meg hvordan jeg setter inn matematiske formler med BBc koding her?

Takk for all hjelp!

[2357]

Bruk logaritmer.

[denNorske]

Bruk logaritmer.

Ja, det er jo klart når t er opphøyd i e.. Men hvordan setter jeg dette opp?

[2357]

[tex]0.3 = 0.9e^{-0.1t}[/tex]

[tex]\frac{1}{3} = e^{-0.1t}[/tex]

[tex]\ln \left( \frac{1}{3} \right) = \ln \left( e^{-0.1t} \right)[/tex]

[tex]- \ln(3) = -0.1t[/tex]

[tex]t = 10\ln(3)[/tex]

[denNorske]

[tex]0.3 = 0.9e^{-0.1t}[/tex]

[tex]\frac{1}{3} = e^{-0.1t}[/tex]

[tex]\ln \left( \frac{1}{3} \right) = \ln \left( e^{-0.1t} \right)[/tex]

[tex]- \ln(3) = -0.1t[/tex]

[tex]t = \frac{\ln(3)}{10}[/tex]

hmm, 1/3 siden 0.3 er 1/3 av 0.9 ? Uansett, ga mening, takk skal du ha. Skal leke meg litt med dette

HEY, skal det ikke ganges med 10, og ikke deles? Eller bare deles på 0.1 ?

[Aleks855]

Å dele på 0.1 er det samme som å gange med 10.

Å gange med 0.1 er det samme som å dele på 10.

[2357]

Whoops. Jo, det skal ganges.

[tex]\frac{0.3}{0.9} = \frac{0.3}{0.3 \cdot 3} = \frac{1}{3}[/tex]

[denNorske]

Å dele på 0.1 er det samme som å gange med 10

Er klar over det

Det var bare "utregninga" hans jeg stusset over, siden han delte på 10. Måtte bare være klar over om det jeg tenkte var rett, eller om han hadde feil.

Takk for hjelpa.

[Aleks855]

Å dele på 0.1 er det samme som å gange med 10

Er klar over det

Det var bare "utregninga" hans jeg stusset over, siden han delte på 10. Måtte bare være klar over om det jeg tenkte var rett, eller om han hadde feil.

Hehe, ja jeg misforsto hva det var du stussa på

[denNorske]

[tex]0.3 = 0.9e^{-0.1t}[/tex]

[tex]\frac{1}{3} = e^{-0.1t}[/tex]

[tex]\ln \left( \frac{1}{3} \right) = \ln \left( e^{-0.1t} \right)[/tex]

[tex]- \ln(3) = -0.1t[/tex]

[tex]t = 10\ln(3)[/tex]

Hey!

Hvorfor blir 1/3 til 3 her ?

Dette må være feil :/

[Jesta]

Reglene for logaritme gir [tex]ln(\frac{1}{3})=ln(1)-ln(3)[/tex]
Siden ln(1)=0, står man igjen med -ln(3)

[2357]

Tenker du på [tex]\ln \left(\frac{1}{3}\right) = \ln(1) - \ln(3) = 0 - \ln(3) = -\ln(3)[/tex]?

[denNorske]

Tenker du på [tex]\ln \left(\frac{1}{3}\right) = \ln(1) - \ln(3) = 0 - \ln(3) = -\ln(3)[/tex]?

Selvfølgelig er det jo det!

hahah, unskyld!