The integral of the year
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Integraler med absoluttegn:
[tex]\int \left| f(x )\right| dx[/tex]
1. Bruk [tex]\int f(x) dx[/tex] når du vet at [tex]f[/tex] er positiv
2. Bruk [tex]\int - f(x) [/tex]dx når du vet at [tex]f[/tex] er negativ
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Bare en liten ting: grafen er da strengt tatt speilvendt?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Cx%5E2-4%7C
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Cx%5E2-4%7C
Vet ikke helt hva du mener, men grafen er symmetrisk.sirins skrev:Bare en liten ting: grafen er da strengt tatt speilvendt?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Cx%5E2-4%7C
Den speiler seg om y-aksen, riktig det! Slike funksjoner kaller vi like funksjoner, og de kan defineres matematisk slik:sirins skrev:Bare en liten ting: grafen er da strengt tatt speilvendt?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Cx%5E2-4%7C
Funksjonen f er like, dersom for alle x i definisjonsmengden til funksjonen, så gjelder
[tex]f(-x)=f(x)[/tex]
Du kan jo sjekke at dette stemmer for funksjonen i denne tråden !
Bachelor i matematiske fag NTNU - tredje år.
Mulig jeg er ute og plukker bær her... Men hvis du har en symmetrisk graf, og skal regne ut integralet mellom to like men inverse grenser, blir det ikke da som om å integrere fra 0 til den ene, og gange den med to?
Altså: [tex]\int_{-x}^{x} ...dx \ = \ 2\int_{0}^{x}...dx[/tex]
Kanskje litt utenfor trådens hensikt, men en bitanke av å se på grafen slik Nebu posta den, og den delen som vises på Wolfram.
EDIT: Nvm... Det var ikke nytt i det hele tatt
Altså: [tex]\int_{-x}^{x} ...dx \ = \ 2\int_{0}^{x}...dx[/tex]
Kanskje litt utenfor trådens hensikt, men en bitanke av å se på grafen slik Nebu posta den, og den delen som vises på Wolfram.
EDIT: Nvm... Det var ikke nytt i det hele tatt
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Ta en titt på integrasjonstråden min du, der snakker jeg litt om det. Siste innlegget mitt.
Stemmer det du sier Alex, for like funksjoner.
For eksempel x^2
Derimot så er
[tex]\int_{-a}^{a} f(x) dx = 0[/tex]
Dersom f er en oddefunksjon
Stemmer det du sier Alex, for like funksjoner.
For eksempel x^2
Derimot så er
[tex]\int_{-a}^{a} f(x) dx = 0[/tex]
Dersom f er en oddefunksjon
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
yes
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk