matematikk.net

En rute er lysere enn de andre på minesweeper-bildet over. Jeg lurer på hva sannsynligheten er for at dette er en bombe. 5'eren til høyre tilsier at sannsynligheten er 2/3, mens 3'eren under tilsier at den er 1/2. Hvordan skal man tenke i det tilfellet?

båttt skrev:

En rute er lysere enn de andre på minesweeper-bildet over. Jeg lurer på hva sannsynligheten er for at dette er en bombe. 5'eren til høyre tilsier at sannsynligheten er 2/3, mens 3'eren under tilsier at den er 1/2. Hvordan skal man tenke i det tilfellet?

Dersom de to sannsynlighetene du har oppgitt stemmer, blir den kombinerte sannsynligheten:

1/2*2/3, hvis ikke jeg tar helt feil ...

Du har 4 ruter, hvor nøyaktig en av de to første er en mine, og nøyaktig to av de tre siste er en mine.

Mulige mineplasseringer:

XOXX
OXXO
OXOX

I to av tre tilfeller er mine #2 en bombe. Altså 2/3.

Gommle skrev:Du har 4 ruter, hvor nøyaktig en av de to første er en mine, og nøyaktig to av de tre siste er en mine.

Mulige mineplasseringer:

XOXX
OXXO
OXOX

I to av tre tilfeller er mine #2 en bombe. Altså 2/3.

Det gir mening! Så vidt jeg kan skjønne vil det da alltid være slik i et minesweeper-liknende tilfelle at den største "enkeltstående" sannsynligheten (2/3 > 1/2) er det som er den riktige sannsynligheten.

Det er to overlappende hendelser så man får:
[tex]P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=\frac12+\frac23-\frac16=\frac23[/tex]