Løse en likning med 3 ukjente

[Sosso]

Hei!

Hvordan kan jeg løse følgende likning med 3 ukjente ? :

x + y - z = 4

2x + y + z = 9

y - 2x = 1


Om dette er til hjelp så har jeg kommer frem til at
Likning 1: x = 4 - y + z
Likning 2: y = 4
Likning 3: x = 1,5


Takker kjempemasse for all hjelp!

[moth]

Hvis du allerede har løst for x og y så kan du jo bare sette det inn i den første ligningen for å finne z.

[Justin Sane]

Tror du har rota litt i utregningene.

Du skal ende opp med x=11/7, y=29/7 og z=12/7


1)) [tex]x + y - z = 4[/tex]

2)) [tex]2x + y + z = 9[/tex]

3)) [tex]y - 2x = 1[/tex]


Fra 3) får vi:
4)) [tex]y = 1 + 2x[/tex]


Putter dette inn i 1)
[tex]x + (1 + 2x) - z = 4[/tex]

[tex]3x - z = 3[/tex]

5)) [tex]z = 3x - 3[/tex]


Putter begge to inn i 2)
[tex]2x + (1 + 2x) + (3x - 3) = 9[/tex]

[tex]7x - 2 = 9[/tex]

[tex]x = {{11} \over 7}[/tex]


Putter dette inn i 4) for å få finne y:
[tex]y = 1 + 2 \cdot {{11} \over 7}[/tex]

[tex]y = {{29} \over 7}[/tex]


Putter den nye y-verdien inn i 5)
[tex]z = 3 \cdot {{11} \over 7} - 3[/tex]

[tex]z = {{12} \over 7}[/tex]