derivasjon

[dieu_le]

hei lurte på om noen kan hjelpe meg med denne derivasjonsopggaven?

hvordan deriverer jeg denne:
x^2e^-x (3-x)

jeg kommer frem til-xe^-x(6-x)

tror det er feil.. så kan noen viser meg hvordan jeg gjør det?

[zell]

Produktregelen.

[tex]f(x) = x^2e^{-x}(3-x)[/tex]

[tex]u = x^2e^{-x} \ , \ v = (3-x)[/tex]

[tex]f^,(x) = u^,v + uv^,[/tex]

[dieu_le]

ja jeg brukte det..
kom frem til at u= x^2e^-x , u'=-2xe^-x
v= 3-x , v'= -1..

jeg bare lurte på omjeg har derevert u riktig?

[meCarnival]

ja jeg brukte det..
kom frem til at u= x^2e^-x , u'=-2xe^-x
v= 3-x , v'= -1..

jeg bare lurte på omjeg har derevert u riktig?

[tex]u^, = (2x-x^2)e^{-x}[/tex]

[dieu_le]

oij hvordan fikk du til det... kunne du forklart meg det??

[meCarnival]

oij hvordan fikk du til det... kunne du forklart meg det??

[tex]u = x^2[/tex]
[tex]u^, = 2x[/tex]

[tex]v = e^{-x}[/tex]
[tex]v^,=-e^{-x}[/tex]

Brukte så produktregelen for derivasjon...


[tex]2x \cdot e^{-x} + \(x^2 \cdot -e^{-x}\) = 2xe^{-x}-x^2e^{-x} = e^{-x}(2x-x^2)[/tex]



Si ifra hvis det er noe uklart

[dieu_le]

okei nå skjønte jeg hvorfan du deriverte den..
men jeg får ikke til å derivere hele greia..
x^2e^-x(3-x)

jeg kommer frem til xe^-x(x^2-5x+6)-x^2e^-x
det blir helt surr for meg..
jeg skal jo finne vendepunktet. men jeg får ikke til å løse det!!
f(x)= x^3e^-x så løste jeg den første deriverte som blir da
f'(x)= x^2e^-x(3-x)
menjeg greier ikke å løse f''(x)..
kan du plz hjelpe meg

[meCarnival]

Tja...

Blir å begynne på nytt igjen da nesten:


Velger ut:

[tex]u = x^2e^{-x}[/tex]
[tex]u^, = e^{-x}(2x-x^2)[/tex]

[tex]v = (3-x)[/tex]
[tex]v^, = -1[/tex]

Så setter vi inn i formele

[tex]e^{-x}(2x-x^2) \cdot (3-x)+x^2e^{-x} \cdot (-1) = 3e^{-x}(2x-x^2)-xe^{-x}(2x-x^2)-x^2e^{-x}[/tex]

Dette er en start, ble opptatt med noe annet, men mener det kan være en riktig start og se hvor du kommer utifra det ...


Svar:
[tex]x(x^2-6x+6) \cdot e^{-x}[/tex]