Derivasjon med kjernereglen

[mellet]

Får ikke helt til med kjernereglen i derivasjon.
Her er en oppgave som eksempel fra 2MX:

Bruk blandt anner kjernereglen og deriver uttrykket, skriv så enkelt som mulig:
[tex]f(x)=x^2\cdot(3x+5)^3[/tex]

[Magnus]

[tex]f(x) = x^2\cdot (3x+5)^3[/tex]

[tex]f^\prime(x) = 2x\cdot(3x+5)^3 + x^2\cdot 3(3x+5)^2\cdot 3[/tex]

[tex]f^\prime (x) = (3x+5)^2(2x(3x+5) + 3x^2)[/tex]

[mellet]

Svaret skal bli:
[tex]f^\prime%20(x)%20=%20(3x+5)^2(15x^2+10x)[/tex]

[Magnus]

Nu - vel. Ser det har kommet inn èn liten snikfeil der.

[tex]f^\prime(x) = 2x(3x+5)^3 + x^2\cdot 9(3x+5)^2[/tex]

[tex]f^\prime (x) = (3x+5)^2(2x(3x+5) + 9x^2[/tex]

[tex]f^\prime (x) (3x+5)^2(6x^2 + 10x + 9x^2)[/tex]

Der har du svaret ditt.

(overså den siste 3'ern på deriverte på forrige løsning da jeg skulle trekke sammen)