Skjæringspunkter i rommet

[géniex]

Hei. Har en oppg. som går ut på å finne om to oppgitte linjer skjærer hverandre. I læreboka står det ikke noe angående det, og jeg har prøvd meg fram, men fått riktig på noen og feil på andre, og tror rett og slett at jeg ikke har brukt riktig regnemåte.

Undersøk om a og b skjærer hverandre:

a) a: x = 2+t ^ y = -1+t ^ z = 4-t
b: x = 3-2s ^ y = 5+3s ^ z = 2+s

b) a: x = -2-5t ^ y = 1+t ^ z = 13+5t
b: x = 1+5s ^ y = 1-s ^ z = -1+10s

c) a: x = 4-3t ^ 5+2t ^ z = 2-4t
b: x = 7+1,5t ^ y = 3-t ^ z = 6+2t

Det ville i tillegg vært supert om noen kunne skrive regler som gjelder generelt når man skal finne skjæringspunkter mellom to linjer.

[Janhaa]

Hei. Har en oppg. som går ut på å finne om to oppgitte linjer skjærer hverandre. I læreboka står det ikke noe angående det, og jeg har prøvd meg fram, men fått riktig på noen og feil på andre, og tror rett og slett at jeg ikke har brukt riktig regnemåte.

Undersøk om a og b skjærer hverandre:

a) a: x = 2+t ^ y = -1+t ^ z = 4-t
b: x = 3-2s ^ y = 5+3s ^ z = 2+s

b) a: x = -2-5t ^ y = 1+t ^ z = 13+5t
b: x = 1+5s ^ y = 1-s ^ z = -1+10s

c) a: x = 4-3t ^ 5+2t ^ z = 2-4t
b: x = 7+1,5t ^ y = 3-t ^ z = 6+2t

Det ville i tillegg vært supert om noen kunne skrive regler som gjelder generelt når man skal finne skjæringspunkter mellom to linjer.

Sett for alle oppgavene:

x[sub]a[/sub] = x[sub]b[/sub] og y[sub]a[/sub] = y[sub]b[/sub] og

z[sub]a[/sub] = z[sub]b[/sub]

Da får du 3 likniger med 2 ukjente (s og t). Skulle være greit og løse da. Har ikke tid nå ...