Derivasjon av brøk

[båttt]

Mitt løsningsforslag til en oppgave:

d/dx( (x+1)/(x^5) ) =

(x^5-(x+1)5x^4)/(x^10) =

(-4x^5)-(5x^4)/(x^10)

Noen tips om hva jeg gjør galt her?

[Olorin]

Skriv ut brøken, gjør det mye enklere.

[tex]\frac{d}{dx}(\frac{x+1}{x^5})=\frac{d}{dx}(x^{-4}+x^{-5})[/tex]

[båttt]

Ja, jeg ser den. Men har du en begrunnelse på hvorfor mitt svar blir feil? Det skal da gå an å bruke derivasjonsreglene for deling på den oppgaven?

[orjan_s]

deriveringen din ser riktig ut

[Gnome]

Mitt løsningsforslag til en oppgave:

d/dx( (x+1)/(x^5) ) =

(x^5-(x+1)5x^4)/(x^10) =

(-4x^5)-(5x^4)/(x^10)

Noen tips om hva jeg gjør galt her?

Du har gjort riktig, men er mulig fasiten vil at du skal forkorte litt:

[tex]\frac{-4x^5 - 5x^4}{x^{10}}[/tex]

Kort bort [tex]x^4[/tex] oppe og nede og du får:

[tex]\frac{-4x-5}{x^6}[/tex]

[båttt]

Ah, godt å høre. Da er det bare forenkling jeg sliter med og ikke selve derivasjonen.

Og det siste du skrev, Gnome, kan skrives som (-4x^-5)-(5x^-6)

Så da er jeg vel i mål.