Matematikk R1 eksamen 23.05.2023

[Egil Njål]

Har sjekket noen løsningsforslag til R1 eksamen i mai 2023.
Det er tydelig at Oppgave 1 på Del 2 er hovedproblemet. Den var både vanskelig og dårlig.
I punkt c) mener jeg at lønnen til Per skal være 7 811 670 kr. Har ikke funnet dette svaret hos noen av de jeg sjekket.
Lektor Seland har riktig metode, men han multipliserte kr 327,60 med 1 i stedet for med 3 og da ble svaret galt.

Egil Njål

[Aleks855]

Det kommer jo litt an på hvordan du anser lønnsøkninga til Per, med tanke på at vi fikk vite lønna hans i 2008, men ikke 2009. Vi fikk vite lønna hans i 2010, men ikke 2011 eller 2012. Og slik fortsetter det.

Men vi bruker regresjon, og lager en funksjon $G(x)$ som beskriver lønna til Per, $x$ år etter 2008. Så vi estimerer at han hadde $G(1)$ kroner i timelønn i 2009, og fyller på den måten inn de verdiene vi IKKE fikk oppgitt i tabellen.

På den måten kan vi få at den samlede lønna til Per er:

$$L_{total}=\stackrel{2008}{\overbrace{272.55\cdot 1700}}+\stackrel{2009}{\overbrace{G(1)\cdot 1700}}+\stackrel{2010}{\overbrace{285.50\cdot 1700}}+\stackrel{2011}{\overbrace{G(3)\cdot 1700}}+\dots +\stackrel{2022}{\overbrace{340.10\cdot 1700}}$$

Rent regneteknisk er dette mye å taste, så jeg valgte i stedet å bytte ut alle verdiene med $G(x)$. Selv de vi visste nøyaktig fra tabellen. Altså, jeg regna

$$L_{total}=\stackrel{2008}{\overbrace{G(0)\cdot 1700}}+\stackrel{2009}{\overbrace{G(1)\cdot 1700}}+\stackrel{2010}{\overbrace{G(2)\cdot 1700}}+\stackrel{2011}{\overbrace{G(3)\cdot 1700}}+\dots +\stackrel{2022}{\overbrace{G(14)\cdot 1700}}$$

Dette lar seg lettere og kjappere regne med Geogebra, og hvis man kvalifiserer svaret med noe som "jeg har her valgt å bruke regresjonsmodellen gjennom hele summen", så skal nok sensor gi full uttelling.

Jeg syntes oppgaven også er litt uklar.

For eksempel vet vi at Per hadde 272.55kr. i timelønn i 2008, og 285.50kr. i 2010. Men vi vet ikke hva han hadde i 2009. Det kunne vært hva som helst mellom 272.55kr. og 285.50kr. Og hva vi setter inn, har en innvirkning på svaret. Kanskje Per gikk skyhøyt opp i lønn i 2009, men gikk NED i lønn i 2010?

Jeg antar de fikk mange forskjellige svar på denne oppgaven.

Du nevner du har sett forskjellige LF på dette, men her er min: https://youtu.be/7ZSQ0sXae3A?t=2062 (del 2, 1c starter på 34:22).

[Egil Njål]

Jeg er enig i dine kommentarer om oppgaven, men hvis vi skal få et entydig svar på Pers samlede lønn i Oppgave 1c, må vi anta at det ikke har vært justeringer av timelønnen i de årene som mangler i tabellen.

Legger til mitt løsningsforslag med kommentarer som en pdf-fil.

[Aleks855]

hvis vi skal få et entydig svar på Pers samlede lønn i Oppgave 1c, må vi anta at det ikke har vært justeringer av timelønnen i de årene som mangler i tabellen

Der er jeg uenig. Man kunne også sagt at "vi må anta at 2009-lønna hans er midt mellom 2008-lønna og 2010-lønna".

Det legges opp til antakelser her, og jeg tror litt av poenget er at du SKAL gjøre en antakelse, og deretter argumentere for den. Og det trenger ikke å bare være én riktig antakelse. Oppgaven trenger ikke engang å ha ett entydig svar. Men så lenge eleven velger en antakelse, argumenterer for den, og regner basert på den, så får man full score.