Jeg skal snart ha eksamen i matematikk (forkurs) og merker at jeg sliter med trigonometrien. Kan noen hjelpe meg med å forstå denne oppgaven?
- Oppgave52013.jpg (42.8 kiB) Vist 1337 ganger
- Oppgave5løsn.jpg (38.42 kiB) Vist 1337 ganger
Eksamensoppgave trigonometri
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hei!
Jeg skal snart ha eksamen i matematikk (forkurs) og merker at jeg sliter med trigonometrien. Kan noen hjelpe meg med å forstå denne oppgaven? Jeg skjønner at det er meningen at jeg skal dele opp i to trekanter men det stopper litt opp for meg her. Noen som kan hjelpe meg å forstå hvordan jeg løser den?)
Jeg skal snart ha eksamen i matematikk (forkurs) og merker at jeg sliter med trigonometrien. Kan noen hjelpe meg med å forstå denne oppgaven? Jeg skjønner at det er meningen at jeg skal dele opp i to trekanter men det stopper litt opp for meg her. Noen som kan hjelpe meg å forstå hvordan jeg løser den?)
-
Gjest
Det er selvfølgelig flere måter å løse en slik oppgave på. Profilet har form som et trapes. For å regne ut arealet trenger du lengden langs bunnen, høyden og lengden helst øverst. Lengden langs bunnen vet du er 20cm.
For å finne høyden og den resterende lengden funker den figuren du har tegnet helt fint. Kall supplementvinkelen til $\alpha$ for $\beta = 180^\circ - \alpha$. Høyden (=y) i trapeset blir dermed $sin \beta = y/10cm$. Den horisontale distansen (=x) fra hellingen er $cos \beta = x/10cm$
Arealet av trapeset vil være $\frac{(20+(20+2x))y}{2}$. Nå har du alle tallene så må du bare bytte inn og forenkle. Du ender opp med en likning av en variabel, $\alpha$ som du kan derivere for å finne maksimalt areal.
For å finne høyden og den resterende lengden funker den figuren du har tegnet helt fint. Kall supplementvinkelen til $\alpha$ for $\beta = 180^\circ - \alpha$. Høyden (=y) i trapeset blir dermed $sin \beta = y/10cm$. Den horisontale distansen (=x) fra hellingen er $cos \beta = x/10cm$
Arealet av trapeset vil være $\frac{(20+(20+2x))y}{2}$. Nå har du alle tallene så må du bare bytte inn og forenkle. Du ender opp med en likning av en variabel, $\alpha$ som du kan derivere for å finne maksimalt areal.