Lite matte-problem

[Bruun]

Har en matteoppgave som jeg ikke får til:

Det er en sylinder med en kjegle "boret" ut av den slik at det ser ut som om kjegla går innover i sylinderen. Oppgaven lyder som følger:

Regn ut og vis at volumet av figuren er 3 x [pi][/pi] x a[sup]3[/sup]
Radius i både kjegla og sylinderen er a.
Høyden i sylinderen er 4a.
Høyden i kjegla er 3a

Hvis jeg lar a være fks 2 kan jeg regne meg til at volumet av figuren er 3 x pi x a^3, men læreren sa jeg skulle vise det ved en formel.

Noen som kan hjelpe meg? (Beklager hvis oppgaven er dårlig forklart)

[administrator]

Hei!
Det er ikke noe å beklage, slike oppgaver forklares best med en figur, noe som er tidkrevende i forumet da du må lenke til en ekstern fil...

Vel jeg er ikke helt sikker på oppgaven men, dersom du kan sette inn et tall (2) og få det til er det vel ingen ting i veien for at du kan gjøre akkurat det samme med bokstaver...?

Var det til hjelp?


MVH
KM

[tersvenn]

Prøv dette:

V= pi*a[sup]2[/sup]*4a - pi*a[sup]2[/sup]*3a/3

[Bruun]

Takk for svar. Den formelen fant jeg også, tersvenn, men er det ingen enklere måte å skrive dette på for å vise at 3[pi][/pi]a[sup]3[/sup]?

Lagde et bilde i paint. Sånn ser den ut:

Bare copy den linken, her funker i hvertfall ikke img komandoen..

[tersvenn]

Tja - jeg gjorde slik:

pi*a[sup]2[/sup]*4a - pi*a[sup]2[/sup]*3a/3
pi*a[sup]2[/sup]*4a - pi*a[sup]2[/sup]*a
pi*(a[sup]2[/sup]*4a - a[sup]2[/sup]*a)
pi*(4*a[sup]3[/sup] - a[sup]3[/sup])
pi*3*a[sup]3[/sup] = 3*pi*a[sup]3[/sup]

Håper det var rett.......

[Bruun]

Det så veldig rett ut, tusen takk! Tentamen i morgen, så må liksom ha alt klart for meg