Trenger hjelp NÅ!

[Vimsen]

Nå har jeg sittet og irritert meg over en oppgave i evigheter. Hjelp!!

Kåre er to år eldre enn Nina. Nina er tre ganger så gammel som Trond. Kim er fem ganger så gammel som Trond. Mette er fire år yngre enn Kim. Hvor gammel må Trond være for at Mette skal være eldre enn Kåre?

Faren min driver og forsyner meg med mattoppgaver. Dette er den siste, men søren heller. Det må da være en løsning på denne?

[Vimsen]

Vel, muligens ikke akuratt NÅ, men snart..?

[PeerGynt]

Far din er en ordentlig luring!

Du har her massevis av sammenhenger. La oss sette det opp oversiktelig:

(1) Kåre = Nina + 2
(2) Nina = 3 * Trond
(3) Kim = 5 * Trond
(4) Mette = Kim - 4

Hva er det egentelig vi skal finne? Vi kan sette det opp som en ulikhet slik:

Mette > Kåre medforer at Trond > ?

Vi må derfor proeve å finne uttrykk for Mette og Kåre som en funksjon av Trond. Da endre vi opp med en ulikhet med Trond som ukjent. La oss slå sammen uttrykkene (1) til (5) og se hva vi får:

Setter uttrykket for Nina (2) inn i uttrykket for Kåre (1):

Kåre = 3 * Trond + 2

Setter uttrykket for Kim (3) i inn i uttrykket for Mette (4):

Mette = 5 * Trond - 4

..og vi ser at dette er alt vi trenger. Har altså at:

Mette > Kåre
5 * Trond - 4 > 3 * Trond + 2
5*Trond - 3*Trond > 2+4
2*Trond > 6
Trond > 3

Trond må altså vaere eldre enn 3 år for at Mette skal vaere eldre enn Kåre.

_

[Vimsen]

Tusen, tusen takk! Nå virket det enkelt.