Hvem av dere klarer dette matte - stykket........:
En bedrift skal lage en sylinderformet bensintank som skal romme 120 liter. bedriften ønsker å bruke minst mulig materiale. Kall radien i sylinderen x dm. Lag en formel for overflate(med topp og bunn) og finn den minste mulige overflata i kvadratdesimeter.
Overflate
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
PeerGynt
- World works; done by its invalids
- Innlegg: 389
- Registrert: 25/09-2002 21:50
- Sted: Kristiansand
Finn arealet, A, uttrykt ved radien,x, og hoeyden, h, til sylinderen.
A(x) = 2[pi][/pi]x[sup]2[/sup] + 2[pi][/pi]rh
Vi skal altså finne den minste verdien av A(x) når vi vet at volumet er 120 liter. Plan: Bruker volumet til å finne hoeyden, h, som en funksjon av radiusen x.
V = 120 = [pi][/pi]x[sup]2[/sup] * h slik at h = 120/[pi][/pi]x[sup]2[/sup]
Sett uttrykket for h inn i uttrykket for A(x) og vips så har du en funksjon med een variabel. Deriver, utfoer funksjonsdroefting for å finne punktet der funksjonsverdien minimum for definisjonsmengden <0,uendelig>
A(x) = 2[pi][/pi]x[sup]2[/sup] + 2[pi][/pi]rh
Vi skal altså finne den minste verdien av A(x) når vi vet at volumet er 120 liter. Plan: Bruker volumet til å finne hoeyden, h, som en funksjon av radiusen x.
V = 120 = [pi][/pi]x[sup]2[/sup] * h slik at h = 120/[pi][/pi]x[sup]2[/sup]
Sett uttrykket for h inn i uttrykket for A(x) og vips så har du en funksjon med een variabel. Deriver, utfoer funksjonsdroefting for å finne punktet der funksjonsverdien minimum for definisjonsmengden <0,uendelig>