Kvadratroten?!

[uS=2x10opphøyd i 6 sek ^^]

Hallo, jeg fikk vite om newtons formel for å finne ut kvadratroten av tall med desimaler, den går ut på at for å finne neste ledd skal du gjøre denne formelen: neste ledd = 1/2 * (forige ledd+"kvadrat-tallet du skal finne roten av"/ forige ledd) dvs at hvis jeg f.eks skal finne ut ca. kvadratroten til 20, blir utregningen: 1/2*((9/2+20/(9/2))

Dette skal da bli 161/36 som da tilsvarer første del i kvadratroten soom da er 4,4721359. Men her får jeg bare 98/36 som bare tilsvarer 2,7222etc

Her er min utregning: 9/2+20=49/2 (49/2) / (9/2) = 49/2*2/9=98/18
98/18*1/2=98/36 ....

Stemmer dette, eller har jeg gjort noen feil?
Isåfal kan dere vise oversiktlig hva som er feilen, eller hvorfor dette ikke stemmer?

[Andrina]

Er ikke Newton-metoden litt annerledes?

La a være tallet du skal finne kvadratroten av og g første approksimasjon.

Da er neste ledd=[(a/g)+g]/2 , altså aritmetisk middelverdi for a/g og g

Nå er [(a/g)+g]/2=1/2*((a+g^2)/g) og slik fortsetter du.

I din formel skal altså ikke stå "forrige ledd+..." men "(forrige ledd)^2+..."

Dermed får du hvis du starter med 9/2:

1/2*((20+81/4)/9/2)=1/9*161/4=161/36, som det skulle være.

[uS=2x10opphøyd i 6 sek ^^]

Tusen takk Adrina, jeg visste forsåvidt ikke om newton metoden før i dag. Og jeg visste heller ikke hvordan den foregikk seg( i det hele bildet), hadde bare hørt formelen en gang og prøvde meg ut ifra hvordan jeg tenkte meg at dn måtte være