Side 1 av 1
Sannsynlighet for tilfeldig riktige svar
Lagt inn: 08/09-2017 09:05
av Peterbekwet
Jeg har et spørsmål om hva sannsynligheten er for å helt tilfeldig svare riktig. Det gjelder en oppgave i en hukommelsestest.
Det er fem spørsmål med hver tre alternativer, der ett alternativ er riktig på hvert spørsmål.
Hvordan regner man ut sannsynligheten for at man svarer riktig på ett, to, tre osv spørsmål, ved en ren tilfeldighet? Altså, om man bare gjetter, hva er sjansen for å få 1, 2 eller 3 rette?
Re: Sannsynlighet for tilfeldig riktige svar
Lagt inn: 10/09-2017 18:10
av Aftermath
Peterbekwet skrev:Jeg har et spørsmål om hva sannsynligheten er for å helt tilfeldig svare riktig. Det gjelder en oppgave i en hukommelsestest.
Det er fem spørsmål med hver tre alternativer, der ett alternativ er riktig på hvert spørsmål.
Hvordan regner man ut sannsynligheten for at man svarer riktig på ett, to, tre osv spørsmål, ved en ren tilfeldighet? Altså, om man bare gjetter, hva er sjansen for å få 1, 2 eller 3 rette?
Sjansen for å alltid tilfeldig gjette riktig med tre alternativer er gitt ved:
[tex]P(n)=\frac{1}{3}^n[/tex]
Der n er antall spørsmål på prøven.
Så om det er fem spørsmål så blir sjansen [tex]\frac{1}{3}^5=\frac{1}{243}[/tex]
Sjansen for å få et visst antall riktige er mer komplisert. La oss si at du vil finne sannsynligheten for å få 1 av 5 sprøsmål riktig. Du kan få det første riktig, eller det fjerde osv. Det er flere måter, 5 faktisk, å få 1 riktig på. Sannsynligheten blir da:
[tex]P(n)=\frac{5!}{(5-n)!*n!}*\frac{1}{3}^n*\frac{2}{3}^{5-n}[/tex]
Der funksjonen gir deg sannsynligheten P(n) for at du får n riktige ved vill gjetting med 3 alternativer på hvert spørsmål.