matematikk.net

Idar skulle gå 20km. Da han hadde gått 1/4 av veien, fikk han sitte på med en bil. Til sammen brukte han 1 t og 15 min på veien. Bilen kjørte åtte ganger så fort som Idar gikk.
Hvir mange minutter hadde han brukt på det stykket han gikk?

Mathdd skrev:Idar skulle gå 20km. Da han hadde gått 1/4 av veien, fikk han sitte på med en bil. Til sammen brukte han 1 t og 15 min på veien. Bilen kjørte åtte ganger så fort som Idar gikk.
Hvir mange minutter hadde han brukt på det stykket han gikk?

Dette ønsker de nok at du skal sette opp som en likning for å løse. Du vet at hele strekningen tok 1 time og 15 min, altså 75 min.
Legg også merke til at tid er lik strekning delt på fart.
[tex]v=s/t\; \Leftrightarrow\; t=s/v[/tex]

Se om du klarer å sette opp likningen nå, med total tid brukt på den ene siden, og tiden de to delstrekningene tok på den andre siden.

Av oppgaven får vi vite at Idar gikk i 5km, og satt på i bil i 15km.
Vi får også vite at tiden totalt brukt er 75 min = 5/4 time.

Det vil si at 5/4 time kan uttrykes ved;
[tex]v = \frac{s}{t} => t = \frac{s}{v}[/tex].
[tex]5/4 time = \frac{5}{v} + \frac{15}{8v}[/tex]

[tex]\frac{5}{4} = \frac{5 * 8}{8v} + \frac{15}{8v}[/tex]

[tex]\frac{5}{4}= \frac{40+15}{8v}[/tex]
Multipliserer på begge sider av liketstegn slik at vi kan få bort nevner i brøk.
[tex]\frac{5}{4} * 8v = \frac{55}{8v} * 8v[/tex]
[tex]10v = 55[/tex]
[tex]v = 5,5 \enspace , \enspace altså \enspace 5,5 km/t[/tex]

Vi vet altså at farta vedkommende brukte de første 5 kilometer var 5,5 km/t. Da er det enkelt å komme fram til tiden brukt ved denne farten.

[tex]v = \frac{s}{t} => t = \frac{s}{v}[/tex]
[tex]t = \frac{5km}{5,5 km/t} = 0,909 timer = 0,909 * 60 min = 54,5 minutter[/tex]