Sannsynlighet

[IdaSH]

I en krukke er det 20 blå kuler, 15 hvite kuler og 5 røde kuler.

c) Hva er sannsynligheten for å trekke to hvite kuler når du ikke legger den første tilbake før du trekker den andre?
Skjønte ikke helt dette

[Ant]

Totalt har du

20 blå + 15 hvite + 5 røde = 40 kuler

P( første hvit) * P(andre hvit) = (15/40)*(14/39) = 0,1346

sannsynligheten blir ca 13,5%

[Bananiel]

Hvis du har 20 blå kuler, 15 hvite kuler og 5 røde kuler i en krukke som dette:



Hva er sannsynligheten for at du først får en hvit kule? Den vil være [tex]P=\frac{Gunstige}{Mulige}[/tex].
Med dette, så tenker vi at det er 15 hvite kuler (Gunstige) ut av et samlet [tex]20 + 15 + 5 = 40[/tex] mulige.

I tillegg, hvis du trekker ut en kule, så mangler det jo en kule ut fra de [tex]40[/tex] mulige og hvis du faktisk trekker en hvit kule i første omgang, så mangler du også en fra de [tex]15[/tex] gunstige.

Så for å starte på oppgaven, må vi først finne sannsynligheten for å få en hvit kule, som da er [tex]P=\frac{15}{40}[/tex]
også må vi derfra finne muligheten for å trekke enda en hvit kule [tex]P=\frac{14}{39}[/tex]. Siden vi da ser for oss at vi
har trukket en hvit kule i første omgang.

Vi skriver dette gjerne som:

A: Vi trekker en hvit kule
B: Vi trekker enda en hvit kule

Vi vet jo allerede at [tex]A=\frac{15}{40}[/tex] og at [tex]B=\frac{14}{39}[/tex]. Dette skriver vi som [tex]P(A) \cdot P(B) =[/tex] [tex]\frac{15}{40}\cdot \frac{14}{39}[/tex] [tex]= \frac{7}{52} = 0.1346 \approx 13[/tex]%.