matematikk.net

hva om leddene er ulike? eller faktorene som skal stykes er litt ulike?

hva gjør jeg feil her?

[tex]\frac{8x+2y}{15xy-3y}\cdot \frac{10x^2y-2xy}{16x+4y}[/tex]

[tex]\frac{80x^3y-16x^2y+20x^2y^2-4xy^2}{240x^2y + 60xy^2-48xy-12y^2} = \frac{4xy(20x^2 - 4x +5xy -y)}{4y(60x^2 -15xy-12x-3y)}[/tex]


hva gjør jeg feil her?

som du ser er det faktorer som multipliserer parantesen, men de er ulike, hvordan skal jeg gå frem her?

Det er mye mer håndterlig dersom du ikke ganger ut parentesene. Jo mer du holder uttrykkene faktorisert, jo lettere er det å forkorte brøkene.

$\frac{8x+2y}{15xy-3y}\cdot \frac{10x^2y-2xy}{16x+4y} = \frac{(8x+2y)(10x^2y-2xy)}{(15xy-3y)(16x+4y)}$

Herfra kan vi faktorisere enda mer. F. eks.: $$8x+2y = 2(4x+y)$$ $$10x^2y-2xy = 2xy(5x-1)$$ $$15xy-3y = 3y(5x-1)$$ $$16x+4y = 4(4x+y)$$

Da får vi brøken:

$\frac{2(4x+y)2(5x-1)}{3y(5x-1)4(4x+y)}$

Nå ser du kanskje litt stryking som kan gjøres?



EDIT: Jeg har gjort en slurvefeil men lar den stå som øvelse til trådstarter. Dersom du regner gjennom på egen hånd, burde du se feilen og rette den opp. Fasitsvar: $\frac x3$

Jo, men hva med faktorene mellom parantesene?

De er bare faktorer de også. F. eks. har vi to 2-faktorer i telleren. De kan vi gange sammen til 4 hvis vi vil. Da kan vi også stryke 4 i teller mot 4 i nevner.

Fasiten sier [tex]\frac{x}{3}[/tex] hvordan skal jeg bli kvitt den variablen?

srry vist jeg maser.. Kanskje boka har feil. :/

Fasiten sier [tex]\frac{x}{3}[/tex] hvordan skal jeg bli kvitt den variablen?

srry vist jeg maser.. Kanskje boka har feil. :/

Fasiten sier [tex]\frac{x}{3}[/tex] hvordan skal jeg bli kvitt den variablen?

srry vist jeg maser.. Kanskje boka har feil. :/

for vist vi stryker 4 mot 4 får vi [tex]\frac{1}{3y}[/tex] ?

Jeg har gjort en slurvefeil.

Faktoriseringene mine er riktige, men jeg har overført en av dem feil. Hvis du oppdager den, og retter den opp, så får du fasitsvaret x/3.