matematikk.net

[tex]\frac{(x+y)^2}{3}\cdot \frac{6}{x+y}[/tex]

Her har vi oppgaven.

Jeg vet ikke hva jeg gjør galt, ser dere det?

[tex]\frac{6(x^2 + 2xy + y^2)}{3(x+y)} =\frac{6x^2 + 12xy + 6y^2}{3x + 3y} =\frac{3(2x^2 + 4xy + 2y^2)}{3(x + y)} =\frac{2x^2 + 4xy + 2y^2}{x + y} = 2x + 4x + 2y^2 = 6x + 2y^2[/tex]

= 6x + 2y^2

Hva gjør jeg galt?

Feilen skjer her.

Enth skrev: [tex]\frac{2x^2 + 4xy + 2y^2}{x + y} = 2x + 4x + 2y^2[/tex]

Du utfører en ulovlig operasjon ved å stryke x fra et ledd, og y fra et annet.

Det korrekte vil være:

$\frac{2x^2 + 4xy + 2y^2}{x + y} = \frac{2x^2}{x+y} + \frac{4xy}{x+y} + \frac{2y^2}{x+y}$ men det vil være vanskelig å få dette til å lede noen plass. Du kan fremdeles ikke stryke LEDD, du kan kun stryke FAKTORER.

Hint:

$\frac{(x+y)^2}{3}\cdot \frac{6}{x+y} = \frac{6(x+y)(x+y)}{3(x+y)} = \frac{6(x+y)\cancel{(x+y)}}{3\cancel{(x+y)}}$

Legg merke til at her er både teller og nevner faktorisert. All addisjon/subtraksjon skjer inni parenteser. Da kan vi stryke felles faktorer.

Tusen takk!

Det var det jeg hadde fryktet

svar : 2x + 2y

Har også en til heftig brøk som jeg skulle ha hatt en liten veiledning på

Kjør på.