prosent med tekstoppgaver (7.klasse pensum)

[7.klassingen]

Noen som vet hvordan mann finner ut svaret av denne oppgaven? Gjerne en metode som ikke blir for komplisert ettersom at jeg bare går i 7. klasse. Her er oppgaven:

I løpet av 15 år steg prisen på en kinobillett 150%.
Da var prisen blitt 50 kr.
Hva kostet biletten 15 år tidligere?

Takk på forhånd ♥<3

[skf95]

Vi vet ikke hva prisen opprinnelig var, så la oss kalle den for en eller annen bokstav. Vanlig er å velge [tex]x[/tex]. Denne [tex]x[/tex]-en skal vi finne verdien til.

Vi vet at 15 år senere har prisen steget med 150 %. Det vil si at prisen har vokst med 1,5 ganger av den opprinnelige prisen. Er du enig dette? (Hadde prisen økt med 100 %, ville den økt med like mye som den opprinnelig var, altså til det dobbelte. Men i oppgaven øker prisen med 150 %, altså med det prisen opprinnelig var, pluss halvparten av hva prisen opprinnelig var.) Dette kan vi skrive slik:

Opprinnelig pris: [tex]x[/tex]
Pris etter 15 år: [tex]x+1,5x=1x+1,5x=2,5x[/tex]

Samtidig vet vi at den nye prisen er 50 kr. Da kan vi jo skrive

[tex]2,5 \cdot x=50[/tex]kr

Vet ikke om likninger er pensum i 7. klasse, men du klarer kanskje å finne ut hva [tex]x[/tex]-en er i denne likningen? Ellers spør om det du ikke skjønner

[Realist1]

Hei!

Du har altså en ukjent billettpris, $x$, som har økt med 150%, og blitt til 50 kroner. Å be deg finne en økning på 150%, er det samme som å be deg finne 250% av tallet ($x$). Ser du hvorfor?

For å ta et annet eksempel:
Si at du har 10 kroner, som øker 50% i verdi. Hvor mye er det verdt da? 50% av 10 kr er 5 kr. En økning på 50% vil altså si 10 kr + 5 kr = 15 kr. Som er 150% avstartbeløpet. Dette er fordi at det øker med 50% gir totalt: 100% (det du hadde før) + 50% (økningen) = 150%.

Derfor blir det i ditt eksempel 250% av $x$, som blir 50 kr. Altså: 250 % av $x$ = 50 kr

Det som er veldig greit å gjøre i prosentoppgaver, er å gjøre det om til et spørsmål om desimaltall. Du vet kanskje at 150% også kan skrives som 1,5. 250% kan skrives som 2,5.

For å finne 250% av noe, ganger du det med 2,5.

Du vil finne 250 % av $x$, derfor ganger du $x$ med 2,5, og du vet at dette blir 50 kr.

Altså får du ligningen:

$x \cdot 2.50 = 50$

$x = \frac{50}{2.50} = 20$

Den gamle billettprisen var altså 20 kr.

Dette kan du kontrollere ved å teste det oppgaven spør om. Anta at billettprisen var 20 kr, så øker den med 150%.... 100% er 20 kr, 50% er 10 kr... Derfor er 150% av 20 kr = 30 kr. Billettprisen har økt med 150%, altså 30 kroner, og dermed blir totalprisen 20 kr + 30 kr = 50 kr... Altså helt rett.

[bibi]

når du vet at 50 % er halv parten kan su se hvor mange 50ere som får plass i 150, det er 3. Da tar du 50 del på 3, som er 16,7. der har du svaret
Jeg går også i 7. klasse, jeg kunne heller ikke svaret. men jeg tenkte lenge på det så fant jeg det ut, så du må bare tenke...

[robshot21]