matematikk.net

Er det noen som kan fortelle meg en enkel regel for når et tall er delelig med 6

Dersom tverrsummen er delelig med 6, er tallet delelig med 6.

tusen hjertelig takk..

hvordan kan dette være riktig når 18 er delelig me 6 men tverrsummen av 18 som er 9 ikke er delelig med 6..??

Kan dette vises?

Når tverrsummen er delelig på 3 og tallet er et partall (delelig på 2) så er tallet delelig på 6.

Siden 6 = 2*3 må tallet det skal deles på være delelig på begge disse tallene.

Tusen millioner takk, nå skjønte jeg det. holdt på me lekser skjønna du!!

jeg lurer på om 155555634578845
er et primtall?

Nei. Alle tall som slutter på 5 eller 0 er delelig på 5.
Ditt tall slutter på 5.

Her følger en oversikt over hvilke tall som er delelig på hva.

2: alle partall

3: alle tall hvor tverrsummen er deleilig på 3. Eks 18: 1+8 = 9 9/3 = 3

4: alle tall hvor de to siste tallene i tallet er delelig på 4. Eks 1143453116 er delelig på 4 fordi 16 er det

5: alle som slutter på 0 eller 5

6: alle som er delelig på både 2 og 3.

7: ingen enkel regel:

8: alle tall hvor de 3 siste tallene er delelig på 8.

9: alle tall hvor tverrsummen er delelig på 9.

10. alle som slutter på 0. (ev delelig på både 2 og 5).

For større tall er det og regler men de er ofte litt verre.[/b]

11: alle som har ein alternerande tverrsum deleleg på 11. [Alternerande tverrsum: 54463463 har 5 - 4 + 4 - 6 + 3 - 4 + 6 - 3; alternerer mellom + og -].

Den var vel ikkje verre enn for 9'aren?


7: Byrj med N. Ta vekk siste sifferet (b), og trekk frå 2b. Er det nye talet M deleleg med 7, så er også N deleleg med 7, og omvendt.

Døme: Me testar 54634. Slettar siste sifferet: 5463. Trekk frå 4*2 = 8: 5455. Slettar siste sifferet: 545. Trekk frå 5*2: 535. Slettar siste sifferet: 53. Trekk frå 5*2: 43. Dette talet er ikkje deleleg med 7.

Nytt døme: 665 --> 66 --> 56 = 7*8.
Endå eit: 31031 --> 3103 --> 3101 --> 310 -->308 --> 30 --> 14 = 2*7.

Bevis: N = 10a + b, medan M = a - 2b.

M = a - 2b = 7k gjev a = 7k + 2b og dermed N = 10(7k + 2b) + b = 7(10k + 3b).

N = 10a + b = 7l gjev b = 7l - 10a og dermed M = a - 2(7l - 10a) = 7(3a - 2l).

For 7, 11 og 13 kan ein også nytta at 7*11*13 = 1001, og bruka ein alternerande 3-blokks-tverrsum-regel. Den er brukbar for tal med fleire enn 3 siffer. Eg gjev eit døme for 13, men metoden er analog for 7 og 11:

N = 254136714019531

254 - 136 + 714 - 19 + 531 = 1344.
134 - 4 = 130 = 13*10, så 13 deler N.

Merk at det ville vore vanskeleg å undersøka om N/13 er eit heiltal med ein vanleg kalkulator, sidan N/13 har for mange siffer.

ingentingg skrev:Her følger en oversikt over hvilke tall som er delelig på hva.

2: alle partall

3: alle tall hvor tverrsummen er deleilig på 3. Eks 18: 1+8 = 9 9/3 = 3

4: alle tall hvor de to siste tallene i tallet er delelig på 4. Eks 1143453116 er delelig på 4 fordi 16 er det

5: alle som slutter på 0 eller 5

6: alle som er delelig på både 2 og 3.

7: ingen enkel regel:

8: alle tall hvor de 3 siste tallene er delelig på 8.

9: alle tall hvor tverrsummen er delelig på 9.

10. alle som slutter på 0. (ev delelig på både 2 og 5).

For større tall er det og regler men de er ofte litt verre.[/b]

Hmm fant også ut av dette i matteimen, men jeg greide heller ikke å finne noen enkel regel for 7

Anonymous skrev:11: alle som har ein alternerande tverrsum deleleg på 11. [Alternerande tverrsum: 54463463 har 5 - 4 + 4 - 6 + 3 - 4 + 6 - 3; alternerer mellom + og -].

Den var vel ikkje verre enn for 9'aren?


7: Byrj med N. Ta vekk siste sifferet (b), og trekk frå 2b. Er det nye talet M deleleg med 7, så er også N deleleg med 7, og omvendt.

Døme: Me testar 54634. Slettar siste sifferet: 5463. Trekk frå 4*2 = 8: 5455. Slettar siste sifferet: 545. Trekk frå 5*2: 535. Slettar siste sifferet: 53. Trekk frå 5*2: 43. Dette talet er ikkje deleleg med 7.

Nytt døme: 665 --> 66 --> 56 = 7*8.
Endå eit: 31031 --> 3103 --> 3101 --> 310 -->308 --> 30 --> 14 = 2*7.

Bevis: N = 10a + b, medan M = a - 2b.

M = a - 2b = 7k gjev a = 7k + 2b og dermed N = 10(7k + 2b) + b = 7(10k + 3b).

N = 10a + b = 7l gjev b = 7l - 10a og dermed M = a - 2(7l - 10a) = 7(3a - 2l).

For 7, 11 og 13 kan ein også nytta at 7*11*13 = 1001, og bruka ein alternerande 3-blokks-tverrsum-regel. Den er brukbar for tal med fleire enn 3 siffer. Eg gjev eit døme for 13, men metoden er analog for 7 og 11:

N = 254136714019531

254 - 136 + 714 - 19 + 531 = 1344.
134 - 4 = 130 = 13*10, så 13 deler N.

Merk at det ville vore vanskeleg å undersøka om N/13 er eit heiltal med ein vanleg kalkulator, sidan N/13 har for mange siffer.

Flott! Vi har èn skarp kniv i skuffen

En regel for tall som er delelige med 5?