matematikk.net

En vennlig sjel her inne som kunne tenkte seg å bidra med litt hjelp til denne oppgaven?

Per sier dette om broren Sindre: For to år siden var jeg tre ganger så gammel som ham, og om tre år er jeg dobbel så gammel som ham. Hvor gamle er de to brødrene?

Jeg har funnet ut svarene, men skulle gjerne hatt en formel. Noen som vet hvordan den blir?

Er det mulig å løse denne oppgaven med bare én ukjent?

Takker på forhånd.

EDIT: Endret skrivefeil og la til en ny setning.

Var han 3 ganger så gammel som broren sin for 2 år siden kanskje? For dette virker veldig merkelig.

Per = x
Per for to år siden = x-2
Per om 3 år = x+3
Sindre = y
osv.

(x-2)*2 = y-2
(x+3)*2 = y+3

Dette ligningssettet har ingen løsninger.

Dette har:
(x-2)*3 = y-2
(x+3)*2 = y+3

2357 skrev:Var han 3 ganger så gammel som broren sin for 2 år siden kanskje? For dette virker veldig merkelig.

Jepp, det stemmer. Skrev feil.

Beklager dobbelpost, men går det ikke an å løse oppgaven med bare en ukjent?

Å løse med kun en ukjent blir vanskelig, da det er et ligningssett med flere løsninger.

Står dette i oppgaven eller er det noe du prøver på?

Både óg. To ukjente står lenger ute i boka, så jeg tør å påstå at vi skal løse oppgaven med bare en ukjent.

Gidder du å løse ligningssettet du ga meg i sted?

Takker meget for hjelpen uansett.

1. [tex] 3x-6 = y-2[/tex]
2. [tex] 2x+6 = y+3[/tex]

[tex]y= 3x-6+2 = 3x-4[/tex]

Putt y inn i 2.

Det er ikke noe problem å løse likningen med én ukjent. Her er x alderen til Sindre for 2 år siden, og hver side er lik Pers nåværende alder.

3x+2=2(x+5)-3

x=5

Altså er Per 17 år gammel og Sindre 7 år gammel.

EDIT: Det du kan si er at du har to uttrykk for Pers alder y, og at du setter disse uttrykkene lik hverandre. Men dette er et trinn som vi lett kan hoppe over, og du trenger ikke kunnskaper om likningssett for å gjøre det.

Takk takk, selv om jeg ikke skjønte den siste formelen. Men med litt mer tenking skal jeg nok få det til.

prasa93 skrev:Takk takk, selv om jeg ikke skjønte den siste formelen. Men med litt mer tenking skal jeg nok få det til.

EDIT: Ok, for å være litt mer konkret om hva jeg egentlig mener. Hvorfor blir det "3x+2" når det er for to år siden, og 2(x+5)-3 når det er om tre år?

3x er alderen han hadde for 2 år siden. Du må altså legge til de årene som har gått siden han hadde den alderen, for å finne alderen han har nå. Hans nåværende alder er altså 3x+2

2(x+5) er alderen han kommer til å ha om 3 år, her er det samme prinsipp bare at du må trekke fra. Hans nåværende alder er dermed 2(x+5)-3.

Håhå, etter et døgn med energisk jobbing fra hjernen, har jeg endelig klart å skjønne få fatt i alle detaljer omkring denne oppgaven. Takk til alle som har hjulpet meg på vei.

Merkelig hvordan én enkelt oppgave klarer å få deg så 'innestengt' ...

3x-2=2x+3
3x-2x=3+2
X=5

Sindre= 5+2= 7
Per=3x+2= 17