En halvsirkel har en omkrets på 27,756cm....

[Demis]

En halvsirkel har en omkrets på 27,756cm.

a) Hvor stor radius har sirkelen?

b) Hvor stort arealet av halvsirkelen?

[sletvik]

Omkretsen av halvsirkelen utgjøres av halve buen pluss diameteren. Du har altså at O/2+2r=27,756. Samtidig har du den vanlige formelen for omkrets O=2*pi*r. Da har du to likninger med to ukjente som lar seg løse mhp O og r. Da er det greit å bruke formelen for areal A=pi*r^2 for å finne hele arealet etterpå og deretter dele på to. Spør hvis det var noe du ikke skjønte!

[flipper]

En halvsirkel har en omkrets på 27,756cm.

a) Hvor stor radius har sirkelen?

b) Hvor stort arealet av halvsirkelen?

svar: radiusen er 5cm :wink: :wink: :wink: :P :P

[Gjest]

jeg skjønte ikke et bær av det du skrev om areal og en halv sirkel. og foresten så er det jeg som ruler

[sletvik]

Omkretsen av en hel sirkel er gitt ved O=2*pi*r. Men vi har ikke en hel sirkel, vi har en halv, og denne vet vi omkretsen av. Når vi da har en halv sirkel blir omkretsen av denne gitt ved to ganger radien pluss lengden på buen. O/2+2r=27,756. Her har vi to ukjente, altså trenger vi en likning til for å løse den helt. Denne er den generelle O=2*pi*r. Når vi løser denne som et likningssett får vi at r=5,39 og O=33,9.

Da kan vi regne ut arealet ved A=pi*r^2. Dette vil være arealet av hele sirkelen, så vi må dele svaret på to for å få arealet av halvsirkelen.