Hva mener du her med deriverte, en funksjon av flere variable har flere deriverte:

Mener du:
[tex]\frac{d^nf}{dx_1dx_2...dx_n}[/tex]
Vil utsagnet ditt stemme mener jeg, mener du:

[tex]\frac{df}{dx_i}[/tex]

Stemmer det ikke, f.eks:

[tex]f(x,y)=x^2y^2[/tex]
som er symmetrisk
[tex]\frac{df}{dx}=2xy^2[/tex]
er ikke symmetrisk.

Dette her er det som kalles en geometrisk rekke, så du kan skrive summen av den rekken som et uttryk, ikke veldig forskjellig fra det du har for den andre rekken, du kan se på dette:
http://no.wikipedia.org/wiki/Geometrisk_rekke

Fint, da skal det vell være mulig å identifisere en løsning. Bruker at $f$ er strengt voksende, og antar $f(1)=\frac12 (1-\sqrt 5)<0$. Da er $f(1)+1<1$, så vi må ha $f(f(1)+1)=\frac{1}{f(1)}<f(1)$. Ganger med $f(1)$ på begge sider og snur ulikheten, og får: $f^2(1)<1$, som holder siden $f^2(1)=\frac...

Prøver meg på en løsning: Setter først $x=1$, og får: $f(1)f(f(1)+1)=1$ Som betyr at: $f(f(1)+1)=\frac{1}{f(1)}$ Bruker så $x=f(1)+1$, og får: $f(f(1)+1)f(f(f(1)+1)+\frac{1}{f(1)+1})=1$ Bruker så at $f(f(1)+1)=\frac{1}{f(1)}$. $f(f(1)+1)f(\frac{1}{f(1)}+\frac{1}{f(1)+1})=1$ Trekker sammen brøkene: $...

Gjør et forsøk, ikke gjort slikt oppgaver før, så usikker på om det stemmer. Vi har: $x∗(x∗y)=y$ (1) $(y∗x)∗x=y$ (2) Og dette gjelder for alle $x,y \in \mathcal S$. Om $y,v \in \mathcal S$ så er $x=y*v\in \mathcal S$, og setter vi dette inn i (2), og bruker (1) får vi: $y=(y*(y*v))*(y*v)=v*(y*v)$ om...

Ved UiO har du: http://www.uio.no/studier/program/matematikk-okonomi/ Med spesialisering i matematisk finans, med tilhørende master: http://www.uio.no/studier/program/modellering-dataanalyse-master/index.html som også har matematisk finans som spesialisering om ønskelig. Men dette er i større grad e...

Jeg er nok litt uenig med det de to andre sider. IQ handler i stor grad om å se logiske mønstre, og å forstå sammenhenger mellom tinger, noe som er i stor grad hva du gjør i matte, du ser sammenhenger, og trekker logiske slutninger, noe som det blir mer av når du kommer høyere opp i matten. Jeg vil ...

Nebuchadnezzar skrev: I) Dersom du ønsker at [tex]D[/tex] personer skal dukke opp på festen, hvor mange personer [tex]P[/tex], må du invitere?

Med dette mener du at det skal være forventet at D personer kommer? Uansett hvor mange du inviterer kan du være sikker op at D personer kommer.

Vektormannen skrev:Vi er da tross alt i VGS-forumet

Detaljer Og tror ingen som fulgte med på slutten av debatten holder til på vgs

Nei, bunnpunkt impliserer ikke at den deriverte er 0! For eksempel er punktet i endepunktet av intervallet på grafen øverst her et bunnpunkt, men den deriverte er ikke 0. Men hvis vi vet at den deriverte er 0, så må punktet være et ekstremalpunkt. Hva med funksjonen f(x)=x^3? Ellers alle andre funk...

Nei, bunnpunkt impliserer ikke at den deriverte er 0! For eksempel er punktet i endepunktet av intervallet på grafen øverst her et bunnpunkt, men den deriverte er ikke 0. Men hvis vi vet at den deriverte er 0, så må punktet være et ekstremalpunkt. Hva med funksjonen f(x)=x^3? Ellers alle andre funk...

Mange tenker at definisjonen av bunnpunkt er at den deriverte skal være 0. Dette er ikke riktig. Det omvendte er riktig: hvis vi har et bunnpunkt, så  er den deriverte 0. Er ikke dette det samme? Og ingen av veiene stemmer vell, bunnpunkt impliserer ikke at den deriverte er 0, og at den deriverte e...

Det er bare summen av en geometrisk rekke, se her:

http://no.wikipedia.org/wiki/Geometrisk_rekke

Det er to forskjellige måter å regne med renter på, den vanlige måten er å regne med (1+r)^n, slik som du gjør, men det kan også regnes med e^(r*n)=(e^r)^n, slik som det gjøres her, siden det gir lettere regning for f.eks derivasjon, dette kalles ofte kontinuerlig forrenting. Merk at du kan finne 2 ...

For øvrig klarer jeg ikke se når det skal være likhet her (mindre eller lik)? Siden venstresiden er noe som ligner på fakultet/n!, og 0!=1, kan det vell argumenteres for at det er naturlig å definere venstresiden som lik 1, når n=0, høyresiden er såklart lik 1. Bortsett fra at telleren på venstresi...