bruk at [tex]\frac{1}{x} = x^{-1}[/tex], og deretter potensregel for derivasjon.

Du har sikkert gjort det allerede, men sett teller og nevner lik null, og deretter før de inn i skjemaet. Og det stemmer at f(x) er avtagende for alle verdier av x . Hvilket vises av at f(x) < 0 \enspace \forall x \in \mathbb{R} ps: mente forresten at funksjonen ikke har noen ekstremalpunkter, selvo...

Ikke nødvendigvis, det betyr bare at funksjonen ikke har noen nullpunkter.
Derfor må man også drøfte nevneren slik at man er sikker på om funksjonen bytter fortegn eller ikke.

Vi undersøker uttrykket og finner det hensiktmessig å bruke en logaritme med grunntall e , fordi dette inngår i i funksjonen i tillegg til at den variable er i en eksponent. Nemlig e^{-0,01t} . Første steg er å se etter felles faktorer på begge sider av likningen, her ser vi at 2000 kan deles på 100...

flott

tangenten til [tex]f(x)[/tex] i [tex](1,-6)[/tex]:

[tex]a= f'(1) = \frac{-16}{(2 \cdot 1 -3)^2} = \frac{-16}{1} = -16[/tex].
[tex]y = y_1 + a(x - x_1)[/tex] gir [tex]y = -6 -16(x -1) = -6 -16x + 16 = -16x + 10[/tex]

Jo, men husk at målet var å tegne skjema for f(x) = \frac{64}{(2x-3)^3} . Dersom (2x-3)^3 = 0 får vi ett bruddpunkt i x=\frac{3}{2} . I dette tilfellet også en asymptote. Når vi fører et fortegnsskjema, skriver vi hele uttrykker. Det du skrev (x - \frac{3}{2} ) er et helt annet uttrykk enn (2x - 3)^...

Helt riktig, det har ikke noe å si at nevner er opphøyd i 2. Fordi (2x -3)^2 = (2x-3)(2x-3) Så dersom 2x - 3 = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{2} , vil det bli 0 \cdot 0 = 0 Du kan bare kopiere skjemaet jeg satt opp og sette inn -16 der hvor det står teller, \frac{3}{2} der hvor det står a . Og (2x-3)^2 ...

Man løser en rasjonal likning ved å sette teller lik null ja, men - 16 \neq 0 , dermed har funksjonen ingen nullpunkter, altså ingen løsning som du sier. Dette kan vi bruke i fortegnsskjemaet. Her må vi drøfte både teller og nevner slik: Sett teller og nevner lik null. Sett inn riktige tall for tell...

Man løser (2x-3)^3 til å få nullpunkt x = \frac{3}{2} , eks: 2 \cdot x -3 = 0 2 \cdot x = 3 x = \frac{3}{2} Telleren forblir jo alltid positiv, siden den bare er 64 . https://i.gyazo.com/eee1c4ba43538220bd1e8fdc7c45bdfa.png Dermed, P(x)\geq 0 når x\in [\frac{3}{2}> Ta meg i dette om jeg har helt fe...

[tex]f'(x) = 0 \Rightarrow - \frac{16}{(2x-3)^2} = 0[/tex], løs likningen.

Sett teller og nevner lik null. Som eksempel sier jeg at teller har nullpunkt i [tex]f(a)[/tex] og nevner har nullpunkt i [tex]f(b)[/tex]
________a__________b_____
teller- - - - 0_________________
nevner______________0- - - - -
f(x)- - - - - 0__________x--------

b) Finn f'(x) med brøkregel. Deretter drøft f'(x) i et fortegnsskjema, start med å finne f'(x) = 0 . funksjonen vokser for f'(x) > 0 og er avtagende for f'(x) < 0 . c) Tilsvarende oppgave b. f er konkav (hul side ned) for f''(x) < 0 og konveks (hul side opp) for f''(x) > 0 . d) bruk ettpunktsformel:...

Husket du kolon når du definerte f(x)? Hvis ikke så vet ikke CAS hva du referer til.

Definer [tex]f(x)[/tex] ved [tex]f(x):=d (x − a)(x − b)(x − c)[/tex], da kan du bruke Løs[likning] slik:
Løs[f''(x)=0] og vi får x-koordinaten. Hva de mener med at vi skal tolke svaret er jeg usikker på, dessverre.