Skjønner, har problemer når det kommer til 2 store roter i nevner. Eks: \frac{18}{\sqrt{24}*\sqrt{41}} Fikk forkorta det ned til \frac{3}{\sqrt{4}*\sqrt{41}} men så skjærer det seg... Er ikke riktig forkortet. \frac{18}{\sqrt{24}\cdot\sqrt{41}}=\frac{2\cdot 3^2}{\sqrt{4}\cdot\sqrt{6}\cdot\sqrt{41}}...

Du har egentlig klart å vise det ut ifra det du skriver, uten selv å være klar over det. For at punktet C skal ligge på linjen AF, må AF være en forlengelse av AC (eller en forkortelse). Ettersom du har funnet at AF=x(u+v) og AC=(u+v) , er AF x ganger lengre enn AC men i samme retning. AF=x \cdot AC...

c) Vendepunkt er de punkter der [tex]f''(x)=0[/tex], og i oppgaveteksten er det gitt at [tex]f(x)=\frac{C}{2}[/tex] har samme løsningen. Dermed finner du x-koordinaten til vendepunktet ved å løse [tex]f(x)=\frac{C}{2}[/tex].

d) Sett x-verdien du fant (og er gitt) i oppgave c) inn i uttrykket for [tex]f'(x)[/tex].

Velger en løsning som bygger på kalkulusregning her. Vi legger merke til at det grønne området er avgrenset av 4 sirkler med radius a, og sentrum i hjørnene. Dersom vi velger hjørnet nede til venstre som origo, (0,0) , vil sirkelen som står ut fra dette hjørnet være gitt ved likningen a^2=x^2+y^2 , ...

Hvis jeg ikke tar helt feil er [tex]\frac{ln(x+1)}{x}[/tex] uniformt kontinuerlig på [tex](0,\infty)[/tex]. Kan i tilfelle vises ganske greit ved å bruke kjente faktum om uniform kontinuitet.

Du har delvis riktig. \lim_{x\rightarrow 0^+}ln(x+1)=ln(1)=0 og \lim_{x\rightarrow 0^+}x^2=0^2=0 , som du sier. Men ettersom vi ønsker å se hva som skjer når \lim_{x\rightarrow 0^+} \frac{ln(x+1)}{x^2} , så får vi situasjonen \frac{0}{0} \neq 1 . Derfor bruker vi l'Hôpitals regel for å finne grensen...

Ønsker å bruke definisjonen for å se om f(x)=\frac{ln(1+x)}{x^2} er uniformt kontinuerlig. Definisjon: Funksjon f er uniformt kontinuerlig på intervall I dersom det \forall \varepsilon >0 \exists \delta = \delta(\varepsilon) > 0 slik at [\forall x_1,x_2\in I,|x_1-x_2|<\delta] \Rightarrow |f(x_1)-f(x...

Metoden du velger å bruke vil bare kunne tilnærme seg 1 rot for det intervallet du gir inn, til tross for at det finnes 3 røtter av likningen totalt. Vil anbefale å ta i bruk en annen metode (Newton's eller sekantmetode?) for å finne flere. Selve metoden din starter i nullpunktet a (sin(0) = 0), så ...

Går på hvordan transformasjonen er definert. I oppgaven her er transformasjonene u=g(x,y) og v=h(x,y) brukt, mens de 'vanlige' transformasjonene gjerne heller er gitt som x=g(u,v) og y=h(u,v) . Så når du skal finne den rette jacobideterminanten \left | \frac{\partial (x,y)}{\partial(u,v)} \right | b...

[tex]\frac{1}{3}-x-\frac{7}{6} = x^2-\frac{x}{6}\Leftrightarrow 2-6x-7=6x^2-x\Leftrightarrow 6x^2+5x+5=0[/tex]

Her finnes ingen [tex]x\in\mathbb{R}[/tex] som løser likningen.

Skal vel bare være bruk av bevegelseslikninger og newtons andre lov. Dersom vi splitter kreftene til å være normalt og parallelt på planet, vil \sum F_n=ma_n=0 og \sum F_p=G_p+R=ma_p der a_p finnes vha v_p^2=v_{0,p}^2+2a_p(x-x_0) der x-x_0 er bakkelengden og R er friksjonskraften. Så G=mg=G_n+G_p . ...

Regner med at dette legeme er bilen det er snakk om i b). Da b) Bruk bevaring av energi: Potensiell = kinetisk (når man ser bort fra luftmotstand osv.) Dermed E_p=mgh=\frac{1}{2}mv^2=E_k , som løses for v. Antas at vi starter fra ro og nullpunkt for høyde er bunn av bakken. c) Bruk igjen bevaring av...

Regner med du kan bevise at dette holder for n=1 selv. Induksjonssteget som viser at det gjelder for n+1 gitt at det holder for n ligger ved her: ...+\frac{1}{n(n+1)}=\frac{n}{n+1}\Rightarrow ...+\frac{1}{n(n+1)}+\frac{1}{(n+1)(n+2)}=\frac{n}{n+1}+\frac{1}{(n+1)(n+2)}=\frac{n(n+2)+1}{(n+1)(n+2)}=\fr...

[tex]\frac{\sqrt{78}}{3}=\frac{\sqrt{26*3}}{3}=\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{26}{3}}[/tex]

5: \sqrt[4]{x}=\frac{12}{7-\sqrt[4]{x}}\Rightarrow \sqrt[4]{x}(7-\sqrt[4]{x})=12\Rightarrow 0=(\sqrt[4]{x})^2-7\sqrt[4]{x}+12 Som med substitusjon u=\sqrt[4]{x} blir u^2-7u+12=0\Rightarrow u=3\vee u=4 Dermed \sqrt[4]{x}=3\vee \sqrt[4]{x}=4\Rightarrow x_{1}=3^4=81,x_{2}=4^4=256 Summen av løsningene t...