Anta at $b>a$. Vi ønsker å vise at $f(b) > f(a)$. Resultatet er trivielt hvis $a=0$ eller $b=0$, så anta at $a\neq 0\neq b$. Da har vi at
$$f(b) - f(a) = b^3 - a^3 = (b - a)(a^2 + ab + b^2) > (b - a)(a^2 - 2|ab| + b^2) = (b-a)(|a| - |b|)^2 \geq 0,$$
så $f$ er strengt voksende.

Hvor kommer \sqrt{2} fra? Skrev feil, rettet nå. Takk for svar... men jeg skjønner enda mindre. Det ser ikke ut som om 2√x blir ganget med (x+1), men bare strøket mot nevneren, det kan ikke stemme? Jo, som du selv skrev ønsker vi å multiplisere med nevneren slik at vi blir kvitt brøken. Hele poenge...

Denne oppgaven har jeg revet meg i håret over i noen dager nå: 1/2√x * (x+1) - √x. Dette skal ganges med nevneren, altså 2√x, for å få bort brøken, og her går jeg i surr når den skal ganges inn i parentesen, for hvordan gjør jeg det? Jeg har tenkt at 2√x er det samme som 2x opphøyd i en halv, og at...

Oskaroskar skrev:R skal være minus kvadratroten av tre ELLER kvadratroten av 2. Både kalkisen og fasiten sier det samme, men jeg surrer med ett eller annet i utregningen her

Du må fortsatt ha skrevet inn noe feil i innlegget ditt. Hverken $r = -\sqrt{3}$ eller $r=\sqrt{2}$ er løsninger på likningen du har skrevet.

Kan noen hjelpe meg? Svaret skal bli kvadratroten av 2 og minus kvadratroten av 3 men får det ikke til. Beklager at jeg ikke klarer å skrive kvadratrottegnet. R^2 + (kvadratrot3 - kvadratrot2) = kvadratrot6 Takk :) Dersom du har ment å skrive $r^2 + \left(\sqrt{3} - \sqrt{2}\right) = \sqrt{6}$, er ...

Z=f(x,y)= e^x(x+y) + e^y x= lnt, y= t^2 F^x= e^x + e^y F^y= e^x + e^y dz/dt = Jeg har prøvd så mange ganger men kommer til feil svar, noen som kan hjelpe meg å løse den. svaret skal bli = 2te^t^2 + lnt + 3t^2 + 1 $$\begin{align*} \frac{\mbox{d}f}{\mbox{d}t} & = \frac{\partial f}{\partial x}\fra...

Ettersom $(2i)^2 = 4i^2 = -4,$ har vi at $\sqrt{-4} = 2i$. Vi bruker aldri egenskapen du nevner her.

Det kommer helt an på hvordan du bruker og refererer til siden. Bare å skrive "kilde: matematikk.net" er ikke tilstrekkelig. Når det er sagt, er denne siden et stort nettverk av brukere, hvor flere har universitetsgrader i matematikk og/eller jobber som matematikklærere i skolen. Å bruke m...

King1on1 skrev:https://ibb.co/h2hLZgj

Jeg sliter med de tre siste deloppgavene. Kan noen her hjelpe meg med dem ?

Hva har du prøvd selv? Forresten, hva er $W$?

Kristian Saug skrev:d=-3, som vi ser. Heltall som går opp i -3 er -3 eller 3 og skal da være nullpunkt(ene)

Ikke helt riktig. Heltallene som går opp i $-3$ er $1, -1, 3$ og $-3$.

hjelpxxxx skrev:funksjonen

[tex]f(x,y)=xy ln y[/tex]

har noen forklaring på hvordan de løser hadde vært supert

Hva er oppgaven?

Gjest skrev:I f(x) er d lik 3 (eller -3). Informasjonen over sier at hvis d er 3 må løsningen være et heltall som går opp i 3. Hvilke heltall går opp i 3?

$d=-3$, ikke $3$.

Feilen din er siste ledd på venstre side av linje 2. Det ser ut som du har multiplisert 3 med 2 istedenfor å dividere. I tillegg har du erstattet -1/6 med -1/3 i siste ledd på høyre side i linje 3. Dette gir deg feil svar. Til slutt har du en slurvefeil i siste linje. Du har kun lov til å gjøre det ...

Den enkleste metoden er nok å fullføre kvadratet. Ettersom $m^2 - 4m + 6 = (m^2 - 4m + 4) + 2 = (m - 2)^2 + 2,$ ser vi at uttrykket er $\geq 2$ for alle verdier av $m$.

$5\sin^2x = 5\cdot (\sin x)^2 = 5\cdot\sin x\cdot\sin x$. Vi løser alltid opp eksponenter før multiplikasjon.