Sjekk om rekken konvergerer absolutt.

[tex]e^n + e^{-1} < e^n + e^n = 2e^n \ , n >1[/tex]

Hint:
[tex]\displaystyle\sum_{k=1}^{n}k = \frac{n(n+1)}2[/tex]
[tex]\displaystyle\sum_{k=1}^{n}k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}6[/tex]

Kan du sette dette inn i sumformlene dine?

Prøv spesifik med de verdiene eg gav. Da får du følgende integral:

[tex]\displaystyle\int_0^{\infty}\frac{e^{-x}}{\sqrt{x}}dx[/tex]

Så må du bruke en smart substitusjon.

Nei, men man kan integrere en funksjon som er diskontinuerlig.
Ta integralet fra c til R, og ta grensen når c->0+ og R->uendelig

Vær litt forsiktig med n<0. Hva skjer viss:

[tex]n = -\frac12 \\ a = -1[/tex]

Med rett substitusjon vil dette gi et kjent integral.

Ekstra spørsmål:

Hva skjer viss du lar: [tex]x^ne^{ax}[/tex], stå inni integraltegnet?

Dere kara som har peil på dette: Jeg har lest, som dao nevner, at disse raske testene gir korrekt svar med sannsynlighet 1-eps og ikke 1. Advokaturet for dette var at det var større sannsynlighet for at det var noe feil med datamaskinene som regna enn at testen faktisk ville slå ut feil. Har jeg fo...

Det er 3 måter som er vanlige å definere e på. Det kan vises at de er ekvivalente.

Sjekk linkene litt nede i tråden.:

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... highlight=

Man kan definere ln x til å være: \ln x = \displaystyle\int_1^x\frac1tdt Så kan man vise at denne er monotont voksende, dermed har den en invers. Vi definerer så denne inversen til å være e^x. Ved implisitt derivasjon mhp x blir dermed. y = e^x\\ln y = x \\ \frac1y\frac{dy}{dx} = 1\\ \frac{dy}{dx} =...

sEirik skrev: Vi vet fra før at [tex]\lim_{h \rightarrow 0} (AB) = \left( \lim_{h \rightarrow 0} A\right ) \cdot \left ( \lim_{h \rightarrow 0} B \right )[/tex].

Her må du være forsiktig. Det gjelder kun når A er en konstant.. Viss ikke hadde jo den deriverte av et produkt, vært produktet av de deriverte.

[tex]2^x = \(e^{\ln 2}\)^x = e^{x \ln 2}[/tex]

Så er et bare å bruke kjerneregel.

Hvordan hadde du løst:
cos x = sin x ?

Du kan bruke sinussetningen og pytagoras

ln x

Siden du har skrevet det på høyskoleforumet rekner eg med at du har lyst på det egentlige svaret.
Innlegget er skrevet før det kom Latex på forumet, det er derfor det er litt stygt skrevet

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... ght=aksiom